Question

【題目】小紅做實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)一支溫度計(jì)不準(zhǔn)確。把它和標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)際溫度為2℃時(shí)他的示數(shù)是4℃，82℃時(shí)的示數(shù)為80℃．仔細(xì)觀察，他的刻度是均勻的，則這支溫度計(jì)的示數(shù)為26℃時(shí)，實(shí)際溫度是_____，在_____℃時(shí)，這支溫度計(jì)的溫度等于實(shí)際溫度。

Answer 1

【答案】25℃42℃

【解析】

因?yàn)闇囟扔?jì)的刻度是均勻的，所以這只溫度計(jì)每增加相同的示數(shù)時(shí)，實(shí)際溫度的增加也是相同的；且當(dāng)x=0℃時(shí)．y不可能也是0℃．由此可得：y和x的關(guān)系在形式上應(yīng)為y=ax+b-----①（a、b為某一常量）

由于x0=4℃時(shí)，y0=2℃；x1=80℃時(shí)，y1=82℃，把這兩組數(shù)據(jù)分別代入①式得到

4℃×a+b=2℃

80℃×a+b=82℃

解這個(gè)聯(lián)立方程組得：a=，b=

即：y=------②

把x3=26℃代入②式得y3=25℃．這表示當(dāng)這支溫度計(jì)示數(shù)為26℃時(shí)，實(shí)際溫度為25℃．

這支溫度計(jì)的示數(shù)等于實(shí)際溫度，即在數(shù)值上x=y，則在②式中令y=x，

即x= ；

解之得：x=42℃，即表示在42℃時(shí)溫度計(jì)的示數(shù)與實(shí)際溫度相同．