Question

【題目】夏天，公園內(nèi)的草坪都要定期使用如圖所示的草坪修剪機(jī)進(jìn)行修剪，它底盤刀具的動(dòng)力靠汽油機(jī)提供．修剪機(jī)總重為200N，四個(gè)輪子與地面的接觸面積為20cm2 ， 修剪機(jī)正常工作時(shí)，刀具每秒鐘通過的距離為23m，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為20N，在一次修剪過程中，所用時(shí)間為5000s，耗油0.2kg（q汽油=4.6×107J/kg），求：
（1）使用前修剪機(jī)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）修剪機(jī)克服阻力做功的功率；
（3）汽油機(jī)的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：使用前修剪機(jī)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：

p= = = =1×105Pa；

（2）解：修剪機(jī)勻速運(yùn)轉(zhuǎn)的速度：

v= = =23m/s，

修剪機(jī)克服阻力做功的功率：

P=fv=20N×23m/s=460W；

（3）解：修剪機(jī)勻速行駛受到的牽引力等于阻力，即F牽引力=f=20N；

由v= 可得，修剪機(jī)5000s行駛的路程：

s′=vt′=23m/s×5000s=115000m；

則修剪機(jī)5000s內(nèi)做的功：

W=F牽引力s′=20N×115000m=2.3×106J；

0.2kg汽油完全燃燒放出的熱量：

Q=mq=0.2kg×4.6×107J/kg=9.2×106J；

汽油機(jī)的效率：

η= ×100%= ×100%=25%．

【解析】（1）使用前修剪機(jī)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力等于其重力，然后根據(jù)p= 求出使用前修剪機(jī)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；（2）先根據(jù)速度公式求出修剪機(jī)勻速動(dòng)轉(zhuǎn)的速度，然后根據(jù)p=fv求出修剪機(jī)克服阻力做功的功率；（3）先根據(jù)二力平衡條件求出牽引力，然后根據(jù)速度的變形公式求出修剪機(jī)行駛的路程，再利用W=Fs求出牽引力做的功；再根據(jù)Q=mq求出完全燃燒0.2kg汽油放出的熱量，最后根據(jù)η= 即可求出汽油機(jī)的效率．