Question

兩個(gè)同種材料制成的實(shí)心球和實(shí)心正方體，它們棱長(zhǎng)之比為2：1，則它們的密度之比為    ，它們的質(zhì)量之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)；
（2）已知同種材料制成實(shí)心球和實(shí)心正方體的棱長(zhǎng)之比，根據(jù)體積公式求出體積之比，利用密度公式求出它們的質(zhì)量之比．
解答：解：（1）∵密度與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，
∴同種材料制成實(shí)心球和實(shí)心正方體的密度之比為1：1；
（2）已知實(shí)心球和實(shí)心正方體的棱長(zhǎng)之比為2：1，
∵球體的體積V_球=π（）³，正方體的體積V_正=L³，
∴根據(jù)m=ρV可知，===．
故答案為：1：1；π：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度的特性和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是條件“棱長(zhǎng)之比為2：1”的應(yīng)用，即球體體積和正方體體積的應(yīng)用．