Question

13．某人坐在船上從河的上游甲地順水漂流到乙地所用的時間為90min，如果此人劃著小船從甲地到乙地所用的時間為30min，保持船對水的速度不變，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 在靜水中行駛同樣的距離需要60min
• B． 在靜水中行駛同樣的距離需要45min
• C． 船在甲、乙兩地往返所用的時間大于靜水中往返同樣距離所用的時間
• D． 船在甲、乙兩地往返所用的時間等于在靜水中往返同樣距離所用的時間

Answer 1

分析 順水漂流時船的速度等于水流的速度，順水劃船時，船的速度等于船在靜水中的速度與水流的速度之和；逆水劃船時，船的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差．據(jù)此分析判斷．

解答 解：
設甲乙兩地之間的距離為s，水流速度為v_水，船在靜水中的速度為v_船，順水劃船時船的速度為v_船+v_水，逆水劃船時船的速度為v_船-v_水，
由v=$\frac{s}{t}$得：
從甲到乙地船漂流時所用的時間t₁=$\frac{s}{{v}_{水}}$=90min，----①；
順水劃船時所用的時間t₂=$\frac{s}{{v}_{船}+{v}_{水}}$=30min，----②；
由①②可得：
$\frac{s}{{v}_{水}}$=3×$\frac{s}{{v}_{船}+{v}_{水}}$，
v_船=2v_水，
船在靜水中行駛同樣的距離用的時間：
t₃=$\frac{s}{{v}_{船}}$=$\frac{s}{2{v}_{水}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{s}{{v}_{水}}$=$\frac{1}{2}$t₁=$\frac{1}{2}$×90min=45min，故A錯、B正確；
從乙到甲地所用時間為：
t₄=$\frac{s}{{v}_{船}-{v}_{水}}$=$\frac{s}{2{v}_{水}-{v}_{水}}$=$\frac{s}{{v}_{水}}$=t₁=90min，
所以船在甲乙兩地往返所用時間為180min，
船在靜水中往返同樣距離所用的時間為90min，
船在甲、乙兩地往返所用的時間等于在靜水中往返同樣距離所用的時間的2倍．故C正確、D錯．
故選BC．

點評 本題考查時間的計算，關鍵是速度公式的應用，難點是知道船在靜水、順水和逆水中的行駛速度．