Question

（2013?東城區(qū)二模）如圖為兒童練習(xí)游泳時穿的一種救生衣--背漂，穿上這種背漂，泡沫塑料位于人的背部，為確保人的安全，必須使人的頭部露出水面，人的密度約為1.06×10³ kg/m³，人的頭部體積約占人體總體積的十分之一．洋洋想知道兒童安全使用這種背漂所允許的最大體重是多少，于是進(jìn)行了下列測量，他先用臺秤測出了背漂的質(zhì)量為0.5kg；將背漂放在裝有水的水桶里放在臺秤上稱量，臺秤示數(shù)為2.5kg；再用手將背漂壓入水中使背漂剛好完全浸沒時臺秤示數(shù)為7kg．則為保證安全，穿著此背漂的兒童的體重不能超過

29.8

kg．（計算結(jié)果保留1位小數(shù)）

Answer 1

分析：解答此題首先要明確當(dāng)兒童安全使用背漂時，兒童的重力=兒童所受浮力+穿上背漂所受浮力，根據(jù)題目中告訴的“再用手將背漂壓入水中使背漂剛好完全浸沒時臺秤示數(shù)為7kg．”和“將背漂放在裝有水的水桶里放在臺秤上稱量，臺秤示數(shù)為2.5kg；”列出等式，代入即可．

解答：解：當(dāng)兒童安全使用背漂時，兒童的重力=兒童所受浮力+穿上背漂所受浮力，
穿上背漂所受的最大浮力為（7kg-2.5kg）×10N/kg=45N，
設(shè)兒童體重最大為m，
mg=ρ_水×

9

10

×

m

ρ人

g+45N，
解得m=29.8kg
故答案為：29.8．

點(diǎn)評：此題考查了重力的計算公式，以及浮力的計算，數(shù)據(jù)較復(fù)雜，需要學(xué)生認(rèn)真分析，本題關(guān)鍵通過阿基米德定律求出水的浮力，人和救生衣整體受力平衡，根據(jù)二力平衡列方程求解．