Question

打撈沉船常用的方法之一是浮筒法．這種方法就是把幾個(gè)裝滿(mǎn)水的浮筒沉入水底，綁在沉船兩側(cè)，再用高壓氣體將浮筒中的水排出，在浮力作用下，沉船浮出水面．在某次海洋打撈中，打撈人員先用聲吶（一種發(fā)射聲波的儀器）探測(cè)沉船的深度，在沉船正上方的海面上向沉船發(fā)射聲波，測(cè)得聲波從發(fā)出到接受到反射波的時(shí)間是0.1s，海水中的聲速為1500m/s，海水的密度取1×10³kg/m³，g取10N/kg，請(qǐng)計(jì)算：
（1）沉船在海水中的深度是多少．
（2）假設(shè)不計(jì)海面大氣壓的作用，高壓氣體的壓強(qiáng)至少為多少帕，才能將浮筒中的水排出．
（3）若沉船的質(zhì)量約1.4×10⁷kg，打撈起這個(gè)沉船，用了體積為200m³浮筒60個(gè)，求沉船自身受到的浮力（若浮筒的重力和水的阻力忽略不計(jì)）．

Answer 1

解：（1）∵聲波從海面?zhèn)鞯匠链�的時(shí)間為聽(tīng)到回聲的時(shí)間的一半，
∴t=×0.1s=0.05s，
∵v=，
∴沉船在海水中的深度：
s=vt=1500m/s×0.05s=75m；
（2）由題知，高壓氣體的壓強(qiáng)至少等于沉船處水的壓強(qiáng)，
即：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×75m=7.5×10⁵Pa；
（3）每個(gè)浮筒受到的浮力：
F′=ρgv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200m³=2×10⁶N，
60個(gè)浮筒受到的浮力：
F_筒=2×10⁶N×60=1.2×10⁸N，
沉船的重力：
G=mg=1.4×10⁷kg×10N/kg=1.4×10⁸N，
∵浮筒的重力和水的阻力忽略不計(jì)，G=F_船+F_筒，
∴沉船自身受到的浮力：
F_船=G-F_浮=1.4×10⁸N-1.2×10⁸N=2×10⁷N．
答：（1）沉船在海水中的深度是75m；
（2）高壓氣體的壓強(qiáng)至少為7.5×10⁵Pa，才能將浮筒中的水排出；
（3）沉船自身受到的浮力為2×10⁷N．
分析：（1）先求出聲波從海面?zhèn)鞯匠链�的時(shí)間，再根據(jù)速度公式v=的變形式計(jì)算出沉船在海水中的深度；
（2）高壓氣體的壓強(qiáng)至少等于沉船處水的壓強(qiáng)，才能將浮筒中的水排出，據(jù)此求出高壓氣體的壓強(qiáng)；
（3）浮筒浸沒(méi)在水中，求出60個(gè)浮筒受到水的浮力；因?yàn)楦⊥驳闹亓�和水的阻力忽略不�?jì)，所以船受到的重力等于船受到的浮力加上60個(gè)浮筒受到的浮力，據(jù)此求出船受到水的浮力．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了回聲測(cè)距的方法、液體壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多，要求靈活選用公式進(jìn)行計(jì)算．確定聲波從海面?zhèn)鞯匠链�的時(shí)間（單趟用時(shí)）是本題的突破口．