Question

15．一個質(zhì)量為8.9g的銅球（密度8.9×10³kg/m³）投入一個盛滿水的燒杯中（燒杯中的水深為12cm，且燒杯的橫截面積為10cm²）
（1）銅球受到的浮力多大？
（2）燒杯內(nèi)的水對燒杯底部的壓強為多大？

Answer 1

分析 （1）知道實心銅球的質(zhì)量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求銅球的體積，即銅球排開水的體積，再根據(jù)F_浮=G_排=m_排g求銅球受到的浮力．
（2）利用p=ρgh計算燒杯內(nèi)的水對燒杯底部的壓強大�。�

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得銅球的體積：
V_球=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{8.9g}{8.9g/c{m}^{3}}$=1cm³=1×10^-6m³，
因為ρ_銅＞ρ_水，
所以銅球沉底，其排開水的體積V_排=V_球=1×10^-6m³，
銅球受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1×10^-6m³×10N/kg=0.01N．
（2）將銅球投入一個盛滿水的燒杯中，水的深度不變，h=12cm=0.12m，
則燒杯內(nèi)的水對燒杯底部的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa．
答：（1）銅球受到的浮力為0.01N；
（2）燒杯內(nèi)的水對燒杯底部的壓強為1200Pa．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理和液體壓強公式的了解與掌握，注意體積關(guān)系：將銅球投入一個盛滿水的燒杯中（燒杯足夠深），則V_排=V_球．