Question

（2005?蘭州）如圖所示電路中，電源電壓不變，已知R₁=6Ω，R₂=4Ω，當(dāng)S₁和S₂都閉合時(shí)，電流表A₁的示數(shù)為1A，電流表A的示數(shù)為2.5A，求：
（1）電阻R₃的阻值和電壓表的示數(shù)．
（2）當(dāng)S₁和S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表A₁、A和電壓表V的示數(shù)．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，R_l和R₃并聯(lián)，電壓表和R₂被短路，因此電壓表示數(shù)為零，電流表A測(cè)量干路電流，電流表A₁測(cè)量中的電流；根據(jù)的阻值和通過(guò)的電流，利用U=IR即可求出電源電壓；再利用并聯(lián)電路電壓和電流的特點(diǎn)，并結(jié)合歐姆定律即可求出R₃的阻值．
（2）當(dāng)S₁和S₂都斷開(kāi)時(shí)，R_l和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端的電壓，兩個(gè)電流表都測(cè)量串聯(lián)電路的電流；已知R_l和R₂的阻值和電源電壓，利用I=

U

R

即可求出電路中的電流，即電流表的示數(shù)；再利用U=IR求出R₂兩端電壓，即電壓表的示數(shù)．

解答：已知：R₁=6Ω，R₂=4Ω，I=2.5A，I₁=1A
求：R₃，U，I′，I″，U′
解：（1）U=I₁R₁=1A×6Ω=6V；
R₃=

U

I-I1

=

6V

2.5A-1A

=4Ω；
因?yàn)殡妷罕肀欢搪罚�因此電壓表示�?shù)為零．
（2）當(dāng)S₁和S₂都斷開(kāi)時(shí)，R_l和R₂串聯(lián)，電路中的電流為 I′=

U

R1+R2

=

6V

6Ω+4Ω

=0.6A；
因此電路為串聯(lián)電路，而兩個(gè)電流表均測(cè)量串聯(lián)電路中的電流，因此電流表的示數(shù)都為0.6A；
電壓表示數(shù)為U′=I′R₂=0.6A×4Ω=2.4V．
答：（1）R₃的阻值為4Ω，電壓表的示數(shù)為0V
（2）電流表A₁、A和電壓表V的示數(shù)分別為0.6A、0.6A、2.4V

點(diǎn)評(píng)：本題考查串并聯(lián)電路中電流、電壓以及電阻的關(guān)系，會(huì)根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算．