Question

13．小明家安裝了天然氣壁掛爐，學習了熱學的知識后，他留意了某次自己泡熱水澡時的有關數(shù)據(jù)，天然氣的熱值是3.6×10⁷J/m³，水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），水的初溫是12℃，他給浴桶里放了200kg、42℃的熱水，求：
（1）這次泡澡，放進浴桶里的水吸收了多少熱量？
（2）完全燃燒多少m³天然氣才能放出這些熱量？
（3）觀察到燃氣計量表字碼增加了1m³，小明家此次熱水系統(tǒng)的能量利用率η是多少？
（能量利用率等于水吸收的熱量與燃氣完全燃燒放出熱量的比值）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容和水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)Q_吸=Q_放，利用Q_放=Vq可求得完全燃燒多少m³天然氣才能放出這些熱量；
（3）根據(jù)Q_放=Vq可求得燃氣完全燃燒放出熱量，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可求得此次熱水系統(tǒng)的能量利用率．

解答 解：（1）在此過程中，水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀ ）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（42℃-12℃）
=2.52×10⁷J；
（2）Q_吸=Q_放=2.52×10⁷J；
由Q_放=Vq可得完全燃燒天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.7m³；
（3）燃氣完全燃燒放出熱量${Q}_{放}^{′}$=V′q=1m³×3.6×10⁷J/m³=3.6×10⁷J，
此次熱水系統(tǒng)的能量利用率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}J}$×100%=70%．
答：（1）這次泡澡，放進浴桶里的水吸收了2.52×10⁷J熱量；
（2）完全燃燒0.7m³天然氣才能放出這些熱量；
（3）觀察到燃氣計量表字碼增加了1m³，小明家此次熱水系統(tǒng)的能量利用率η是70%．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，要注意熱值單位：固體、液體燃料（J/kg）和氣體燃料J/m³的區(qū)別．