Question

（2011?葫蘆島）額定電壓為3.8V的小燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)后接在電源上（如圖所示）．閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，燈泡消耗的功率P₀=1.6W；當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₁；當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₂，電流表的示數(shù)I=0.1A．已知P₁：P₂=32：25，燈絲電阻不隨溫度變化．則下列結(jié)果正確的是（　　）

A．電源電壓為4.5V

B．小燈泡的燈絲電阻為30Ω

C．滑動(dòng)變阻器最大阻值為20Ω

D．小燈泡消耗的最小功率為0.1W

Answer 1

分析：閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器沒有電阻接入電路，燈泡L兩端電壓是電源電壓．有電壓和電阻可表示出功率．P₀=

U2

RL

=1.6W．
當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器有一半電阻接入電路，所以，P₁=(

U

RL+ R 2

)2×

R

2

，
當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入電路，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)．所以，P₂=(

U

RL+R

)2×R，此時(shí)電流為0.1A，I=

U

RL+R

=0.1A．
然后根據(jù)P₁：P₂=32：25列出等式．綜合求解．

解答：解閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，P₁=(

U

RL+ R 2

)2×

R

2

，
當(dāng)滑片P在b端時(shí)，P₂=(

U

RL+R

)2×R，
將P₁和P₂代入P₁：P₂=32：25并整理得，
R=3R_L．（1）
此時(shí)電流為0.1A，I=

U

RL+R

=0.1A．（2）
當(dāng)滑片P在a端時(shí)，P₀=

U2

RL

=1.6W．（3）
由（1）、（2）、（3）整理得：R_L=10Ω，R=30Ω．
將R_L=10Ω代入（3）得U=4V．所以ABC都錯(cuò)誤．
當(dāng)滑片滑至b端時(shí)，總電阻最大，電流最小，由P_L=I_L²R_L可知，小燈泡消耗的功率最�。�
P_L=I_L²R_L=（0.1A）²×10Ω=0.1W．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于本題的四個(gè)選項(xiàng)，不通過計(jì)算是不可能知道答案的．所以開始不要描準(zhǔn)四個(gè)選項(xiàng)，要先根據(jù)題中條件找關(guān)系，列等式，然后綜合整理看看能求出什么．一般是先算出一些不變的量．如本題中的電阻，電源電壓等．然后再回到選項(xiàng)中看看還需要求什么．最后選出答案．