Question

實(shí)驗(yàn)室有一種小量程的電流表叫毫安表，用符號(hào)表示，在進(jìn)行某些測量時(shí)，其電阻不可略．在電路中，我們可以把毫安表看成一個(gè)定值電阻，通過它的電流可以從表盤上讀出．利用圖示電路可以測量一個(gè)毫安表的電阻，電源的電阻不計(jì)，R₁=14Ω，R₂=6Ω．當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，毫安表的讀數(shù)為6mA；當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，毫安表的讀數(shù)為8mA．則毫安表的電阻R_A為

4

Ω．

Answer 1

分析：由題意可知，毫安表為可讀出電流值的電阻，則可將毫安表當(dāng)做電阻處理；當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₁、R₂與毫安表串聯(lián)，則由電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)R₂被短路，R₁與R_A串聯(lián)，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出毫安表的電阻．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₁、R₂、毫安表的電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂+R_A），
當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁、毫安表的電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，則
電源的電壓：
U=I₂（R₁+R_A），
∵電源的電壓不變，
∴I₁（R₁+R₂+R_A）=U=I₂（R₁+R_A）；
代入數(shù)據(jù)得：
6×10^-3A×（14Ω+6Ω+R_A）=8×10^-3A×（14Ω+R_A）
解得：R_A=4Ω．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查歐姆定律的應(yīng)用，注意題目中毫安表的等效方法及開關(guān)的短路狀態(tài)，并能靈活應(yīng)用歐姆定律．