Question

11．邊長為10cm的正方體木塊漂浮在容器的水面上，靜止時有一半的體積露出水面，如圖甲所示，木塊底面受到水的壓強(qiáng)是100Pa，木塊的重力為10N，木塊的密度是0.5×10³g/cm³；把一石塊放在木塊上，木塊恰好全部浸入水中，如圖乙所示，石塊的質(zhì)量為500g．用細(xì)線拴住石塊掛在木塊下浸入水中，木塊有2cm露出水面，如圖丙所示，石塊的密度是2.5g/cm³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）求出木塊底所處的深度，利用p=ρgh求木塊底面受到水的壓強(qiáng)；求出木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；由于木塊漂浮，木塊重力等于木塊受到的浮力，在利用G=mg求木塊的質(zhì)量，求出木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度；
（2）把一石塊放在木塊上，木塊恰好全部浸入水中，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力，前后木塊受到的浮力之差等于石塊的重力，再利用G=mg求石塊的質(zhì)量；
（3）用細(xì)線拴住石塊掛在木塊下浸入水中，木塊有2cm露出水面，此時把木塊和石塊當(dāng)作一個整體，受到的浮力等于總重力，據(jù)此可求石塊排開水的體積，因?yàn)槭瘔K浸沒水中，石塊的體積等于排開水的體積，再利用密度公式求石塊的密度．

解答 解：
（1）木塊底所處的深度h=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm=0.05m，
木塊底面受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=100Pa，
木塊排開水的體積：
V_排=Sh=0.1m×0.1m×0.05m=0.0005m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.0005m³×10N/kg=5N，
因?yàn)槟緣K漂浮，
所以木塊重力：
G=F_浮=5N；
木塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
木塊的體積：
V=（0.1m）³=0.001m³，
木塊的密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{0.001{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³；
（2）把一石塊放在木塊上，木塊恰好全部浸入水中，木塊受到的浮力：
F_浮′=2F_浮=2×5N=10N，
石塊的重力：
G_石=△F_浮=F_浮′-F_浮=10N-5N=5N，
石塊的質(zhì)量：
m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg=500g；
（3）用細(xì)線拴住石塊掛在木塊下浸入水中，木塊有2cm露出水面，
此時把木塊和石塊當(dāng)作一個整體，
F_浮=G_總，
F_浮木+F_浮石=G_木+G_石，
ρ_水V_排木g+ρ_水V_排石g=5N+5N，
1×10³kg/m³×0.1m×0.1m×（0.1m-0.02m）×10N/kg+1×10³kg/m³×V_排石×10N/kg=10N，
解得：
V_排石=2×10^-4m³，
因?yàn)槭瘔K浸沒水中，
V_石=V_排石=2×10^-4m³，
石塊的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³．
故答案為：100；10；0.5×10³；500；2.5．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式、液體壓強(qiáng)公式、物體的漂浮條件的應(yīng)用，靈活應(yīng)用相關(guān)公式是關(guān)鍵，計(jì)算時注意單位統(tǒng)一．