Question

9．有兩個定值電阻R₁=12Ω，R₂=24Ω，串聯(lián)后接在某電源上，R₁、R₂兩端的電壓之比為1：2；如并聯(lián)后接到同一電源上，R₁、R₂消耗的電功率之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻消耗的電功率之比．

解答 解：（1）兩定值電阻串聯(lián)后接在某電源上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{24Ω}$=$\frac{1}{2}$；
（2）兩定值電阻并聯(lián)后接到同一電源上時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2； 2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．