Question

如圖所示，A、B兩個圓柱體疊放在一起置于水平桌面上，已知圓柱體A、B的高度比為1：2，體積比為1：3，若圓柱體A對圓柱體B的壓強與圓柱體B對桌面的壓強相等，則這兩個圓柱體的質量之比為（ ）

A．6：1
B．2：3
C．3：2
D．2：1

Answer 1

【答案】分析：已知圓柱體的體積之比和高度之比，根據體積公式求出受力面積之比，然后根據壓強公式結合圓柱體A對圓柱體B的壓強與圓柱體B對桌面的壓強相等求出壓力之比，再根據水平面上受到的壓力等于物體的重力求出A、B重力之比，利用G=mg即可得出A、B的質量之比．
解答：解：已知h_A：h_B=1：2，V_A：V_B=1：3，
根據V=Sh可得：
==：=×=，
∵p=，且P_A：P_B=1：1，
∴==×=×=，
又∵F_A=G_A，F_B=G_A+G_B
∴=，即=
∵G=mg，
∴m_A：m_B=G_A：G_B=2：1．
故選D．
點評：本題考查了壓強公式和重力公式的靈活應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．