(2005?崇文區(qū)二模)如圖所示的電路中,滑動(dòng)變阻器的總阻值為20Ω,滑片P在最右端時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S,電阻R1消耗的功率是100W.如果把電源兩端的電壓減小為原來(lái)的
3
4
,同時(shí)調(diào)整滑動(dòng)變阻器滑片至距右端
1
10
處,電流表的示數(shù)減小為原來(lái)的
1
2
,求:
(1)電阻R1消耗的功率.
(2)電阻R1的阻值.
(3)調(diào)整前電源兩端的電壓值.
(4)調(diào)整前后電路中總功率的比值.
分析:(1)滑片P在最右端時(shí),電路中為定值電阻R1的簡(jiǎn)單電路,根據(jù)P=I2R表示出電阻R1消耗的功率,再根據(jù)P=I2R表示出電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電阻R1消耗的功率;
(2)根據(jù)歐姆定律表示出滑片P在最右端時(shí)電源的電壓,再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電源的電壓,聯(lián)立等式求出電阻R1的阻值;
(3)滑片P在最右端時(shí),根據(jù)P=
U2
R
求出調(diào)整前電源兩端的電壓值;
(4)根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電路中的電流,根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路中的電流,進(jìn)一步求出調(diào)整前后電路中總功率的比值.
解答:解:(1)滑片P在最右端時(shí),電路中為定值電阻R1的簡(jiǎn)單電路,
電阻R1消耗的功率:
P=I2R1=100W,
電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電阻R1消耗的功率:
P1′=(
I
2
2R1=
1
2
P1=
1
4
×100W=15W;
(2)根據(jù)歐姆定律可得,滑片P在最右端時(shí)電源的電壓,
U=IR1,
電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí),電源的電壓:
3
4
U=
3
4
×IR1=
I
2
(R1+
1
10
R)=
I
2
(R1+
1
10
×20Ω),
解得:R1=4Ω;
(3)滑片P在最右端時(shí),根據(jù)P=
U2
R
可得調(diào)整前電源兩端的電壓值:
U=
PR1
=
100W×4Ω
=20V;
(4)∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
∴電路中的電流:
I′=
3U
4
R1+
R
10
=
3×20V
4
4Ω+
20Ω
10
=2.5A,
電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí),電路中的總功率:
P′=
3
4
U×I′=
3
4
×20V×2.5A=37.5W,
則P:P′=100W:37.5W=8:3.
答:(1)電阻R1消耗的功率為15W;
(2)電阻R1的阻值為4Ω;
(3)調(diào)整前電源兩端的電壓值為20V;
(4)調(diào)整前后電路中總功率的比值為8:3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是電源電壓調(diào)節(jié)和滑片移動(dòng)時(shí)電路電壓、滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的確定.
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