Question

中國某型號的水陸兩用坦克，它的總質(zhì)量20噸，配備發(fā)動機的額定功率400千瓦．水上最大速度14千米∕小時，陸地最大速度54千米∕小時．
（1）該水陸兩用坦克停在水平面上時，履帶著地總面積為4米²，坦克對地面的壓強是多少帕？（g=10N/kg）
（2）水陸兩用坦克在水上航行時，排開水的體積約為20立方米，則所受的浮力約為多少牛？（ρ_水=1.0×10³kg∕m³）
（3）該水陸兩用坦克在陸地上以最大速度勻速行駛27千米（發(fā)動機正常工作），所用時間為多少？發(fā)動機做功多少？

Answer 1

分析：（1）坦克在水平面上，對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)公式p=

F

S

可求坦克對地面的壓強；
（2）已知坦克排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求所受的浮力；
（3）根據(jù)速度公式求出坦克在陸地上以最大速度勻速行駛27km的時間，再根據(jù)W=Pt求出發(fā)動機做的功．

解答：解：（1）坦克對地面的壓力：
F=G=mg=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N，
坦克對地面的壓強：
p=

F

S

=

2×105N

4m2

=5×10⁴Pa；
（2）坦克在水上航行時，所受浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N；
（3）由v=

s

t

可得，坦克在陸地上以最大速度勻速行駛27km的時間：
t=

s

v

=

27km

54km/h

=0.5h=1800s，
發(fā)動機做的功：
W=Pt=400×10³W×1800s=7.2×10⁸J．
答：（1）該水陸兩用坦克停在水平面上時，對地面的壓強是5×10⁴Pa；
（2）水陸兩用坦克在水上航行時，所受的浮力約為2×10⁵N；
（3）該水陸兩用坦克在陸地上以最大速度勻速行駛27千米，所用時間為0.5h，發(fā)動機做功7.2×10⁸J．

點評：本題考查了壓強、浮力、時間、功的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中還要注意單位的換算．