Question

14．當(dāng)電阻R₁和R₂并聯(lián)后與電阻R₃串聯(lián)，可等效為并聯(lián)后的總電阻R₁₂與R₃串聯(lián)．實(shí)際的電源都有一定的電阻，如干電池，我們需要用它的電壓U和電阻r兩個(gè)物理量來(lái)描述它．實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，可以把它看成是由一個(gè)電壓為U、電阻為0的理想電源與一個(gè)電阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如圖甲所示．
如圖乙所示，R₁=18Ω，R₂=9Ω，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂時(shí)，電流表示數(shù)為0.75A．求電源電壓U和電源內(nèi)部的電阻r．

Answer 1

分析 由電路圖可知，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，R₁與r串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)后再與r串聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源內(nèi)部的電阻，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，R₁與r串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+r）=0.3A×（18Ω+r），
同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)后再與r串聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R_并+r=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+r=$\frac{18Ω×9Ω}{18Ω+9Ω}$+r=6Ω+r，
則電源的電壓：
U=I′R=0.75A×（6Ω+r），
因電源的電壓不變，
所以，0.3A×（18Ω+r）=0.75A×（6Ω+r），
解得：r=2Ω，
電源的電壓U=I′R=0.75A×（6Ω+2Ω）=6V．
答：電源電壓為6V，電源內(nèi)部的電阻2Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．