Question

12．如圖所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器R₂的滑片P從a端滑動到b端的過程中，電流表示數(shù)變化了0.5A，電壓表V₁的示數(shù)從5V變到2.5V，電壓表V₂的示數(shù)變化了5V，下列選項正確的是（　�。�

• A． 電流表的示數(shù)變小，電壓表V₁的示數(shù)不變，電壓表V₂的示數(shù)變大
• B． 電壓表V₁的示數(shù)與電流表示數(shù)的比值不變
• C． 電壓表V₂示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值大于電壓V₁示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值
• D． R₁消耗功率的變化量等于電壓表V₁示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的乘積

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動確定接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁、R₃兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得出電壓表V₂示數(shù)的變化，根據(jù)歐姆定律結(jié)合R₁的阻值判斷電壓表V₁的示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變化；
（2）設出滑片移動前后電路中電流的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出兩電壓表示數(shù)的變化量，然后判斷電壓表V₂示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值與電壓V₁示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值關(guān)系；
（3）根據(jù)歐姆定律可知$\frac{△{U}_{V1}}{△I}$=R₁，然后代入△U₁•△I并比較與R₁消耗的電功率增加量即可得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器R₂的滑片P從a端滑動到b端的過程中，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表A的示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₁和R₃兩端的電壓變小，則電壓表V₁的示數(shù)變小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，即U=U_R1+U_R2+U_R3，
所以，R₂兩端的電壓（U_R2=U-U_R1-U_R3）變小，即電壓表V₂的示數(shù)變大，故A錯誤；
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₁的示數(shù)與電流表示數(shù)的比值等于R₁的阻值，
則電壓表V₁的示數(shù)與電流表示數(shù)的比值不變，故B正確；
（2）設滑片移動前后電路中電流分別為I₁、I₂，則
△U_V1=I₂R₁-I₁R₁=（I₂-I₁）R₁=△IR₁，
則$\frac{△{U}_{V1}}{△I}$=R₁，
△U_V2=（U-I₂R₁-I₂R₃）-（U-I₁R₁-I₁R₃）=（I₁-I₂）（R₁+R₃）=-△I（R₁+R₃），
則$\frac{△{U}_{V2}}{△I}$=-（R₁+R₃），
則電壓表V₂示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值大于電壓V₁示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值，故C正確；
（3）電壓表V₁示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的乘積：
△U₁•△I=△IR₁×△I=（△I）²R₁=（I-I′）²×R₁=I²R₁+（I′）²R₁-2II′R₁≠I²R₃-（I′）²R₁，故D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，要注意對于定值電阻來說兩端電壓的變化量和電流變化量的比值等于定值電阻的阻值，是一道難度較大的題目．