Question

在一個高為h、長為L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重為G的木塊勻速向上拉的過程中，如果斜面的機(jī)械效率為η，則木塊和斜面間的摩擦力表達(dá)式錯誤的是（　�。�

A．F（1-η）

B．F- h L G

C． (1-η)h ηL G

D． L h F

Answer 1

（1）人對物體所做的總功：
W_總=FL，
人對物體所做的有用功：
W_有=Gh；
∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=FL-Gh，
∵W_額=fL，
∴摩擦力：
f=

W額

L

=

FL-Gh

L

，故B正確，但不符合題意；
（2）人對物體所做的總功：
W_總=FL，
∵η=

W有

W總

，
∴W_有用=W_總×η=FLη，
∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=FL-FLη，
∵W_額=fL，
∴摩擦力：
f=

W額

L

=

FL-FLη

L

=F（1-η），故A正確，但不符合題意；
（3）人對物體所做的有用功：
W_有=Gh；
∵η=

W有

W總

，
∴W_總=

W有

η

=

Gh

η

，
∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=

Gh

η

-Gh，
∵W_額=fL，
∴摩擦力：
f=

W額

L

=

Gh η - Gh

L

=

(1-η)h

ηL

G，故C正確，但不符合題意；
（4）D選項說明fh=FL，該公式無意義，故D錯．
故選D．