Question

實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)，通過(guò)查閱資料和請(qǐng)教老師發(fā)現(xiàn)電池組內(nèi)部有電阻r，在正常情況下r為定值；電池組相當(dāng)于一個(gè)電壓U恒定的理想電源與r的組合，如圖所示．為了測(cè)定r的值，實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量電路．其中R₁=5Ω，R₂=14Ω．當(dāng)只閉合S₁時(shí)，電流表示數(shù)I₁為0.5A；只閉合S₂時(shí)，電流表示數(shù)I₂為0.2A．
（1）請(qǐng)你依據(jù)上述數(shù)據(jù)，幫實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算出r的值．                                   
（2）求出該小組所用電源的電壓．                                                 
（3）求出只接R₁時(shí)，電源內(nèi)阻消耗的功率．                                         
（4）假設(shè)電源內(nèi)化學(xué)物質(zhì)的比熱容為0.25×10³J/（kg?℃），質(zhì)量為40g，當(dāng)溫度達(dá)到70℃就燒壞，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該電源短路時(shí)在室溫為25℃的環(huán)境中，只需要多少秒就燒壞．并說(shuō)明在連接電路時(shí)，常用“試觸法”的原因．

Answer 1

分析：（1）電源電壓保持不變，當(dāng)只閉合S₁時(shí)，R₁與r串聯(lián)；當(dāng)只閉合S₁時(shí)，R₁與r串聯(lián)；根據(jù)歐姆定律列出等式求出r的大��；
（2）根據(jù)公式U=IR可求電源電壓的大小；
（3）只接R₁時(shí)，根據(jù)公式P_r=I₁²?r可求電源內(nèi)阻消耗的功率；
（4）消耗的電能等于產(chǎn)生的熱量，即W=Q；根據(jù)公式

U2

r

t=cm△t，即可求出所用的時(shí)間；
在連接電路時(shí)，常用“試觸法”是為了避免在連接過(guò)程中出現(xiàn)短路，燒毀電源．

解答：解：（1）由電源總電壓不變，得U=I₁（R₁+r）=I₂（R₂+r）
  0.5A（5Ω+r）=0.2A（14Ω+r）   
解得r=1Ω；
答：r為1Ω；
（2）將r=1Ω代入上式，得U=I₁（R₁+r）=0.5A×（5Ω+1Ω）=3V；
答：電源電壓為3V；
（3）P_r=I₁²?r=（0.5A）²×1Ω=0.25W；
答：只接R₁時(shí)，電源內(nèi)阻消耗的功率為0.25W；
（4）短路時(shí)，只有r接入電路，此時(shí)電能W=Q，即

U2

r

t=cm△t，

32

1

(3V)2

1Ω

t=0.25×10³J/（kg?℃）×0.04kg×（70℃-25℃）
解得t=50s．在閉合電路前進(jìn)行“試觸”，即使電路短路，在試觸的時(shí)間內(nèi)不會(huì)燒壞電源．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻、電源電壓、消耗功率和時(shí)間等的計(jì)算，考查知識(shí)點(diǎn)較多，主要考查學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)的能力．