Question

13．現(xiàn)有天平、彈簧測(cè)力計(jì)、量筒、燒杯、足量的水、小刀、刻度尺、細(xì)線、番薯．請(qǐng)從上述器材中分別選取適當(dāng)?shù)钠鞑�，設(shè)計(jì)出三種測(cè)量番薯密度的方法．完成下表內(nèi)容（所選器材必須是采用的方法中能要用到的）．

	器材	需要直接測(cè)出的物理量	番薯密度的表達(dá)式
方法一
方法二
方法三

Answer 1

分析 根據(jù)器材和實(shí)驗(yàn)?zāi)康拇_定出實(shí)驗(yàn)的基本思路．直接或間接測(cè)得番薯的質(zhì)量或體積，利用密度公式求其密度大�。�

解答 解“
方法一：依據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，用天平測(cè)出番薯質(zhì)量為m，在量筒中裝入適量水讀出體積V₁，將番薯放入量筒中水中使之浸沒，水與番薯總體積V₂．番薯密度為：ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$；
方法二：把番薯用小刀削成正方體，用天平測(cè)出番薯質(zhì)量為m，用刻度尺測(cè)其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．番薯密度為：ρ=$\frac{m}{{L}^{3}}$；
方法三：番薯掛在彈簧測(cè)力計(jì)下空中測(cè)示數(shù)F₁，浸沒在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F₂．
番薯浸沒時(shí)的浮力，F(xiàn)_浮=F₁-F₂=ρ_水gV_排，
番薯體積V=V_排=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
番薯密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{{F}_{1}}{\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}•g}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}{ρ}_{水}$．

	器  材	需要直接測(cè)出的物理量	番薯密度的表達(dá)式
方法一	天平、量筒、水、細(xì)線、番薯	番薯的質(zhì)量m，量筒中水的體積V1，量筒中水與番薯的總體積V2．	ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$
方法二	天平、小刀、刻度尺、番薯	切好的番薯的質(zhì)量m，被切成正方體的番薯的邊長(zhǎng)L．	ρ=$\frac{m}{{L}^{3}}$
方法三	彈簧測(cè)力計(jì)、水、細(xì)線、番薯	番薯掛在彈簧測(cè)力計(jì)下空中測(cè)示數(shù)F1，浸沒在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F2．	ρ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}{ρ}_{水}$

點(diǎn)評(píng) 在有天平的情況下，測(cè)固體密度的難點(diǎn)在于如何測(cè)出它的體積，規(guī)則的物體可以用刻度尺量，不規(guī)則的則可以借助量筒和水來量出．根據(jù)浮力的知識(shí)測(cè)量物體的體積是此題的難點(diǎn)．