Question

【題目】一輛汽車(chē)以恒定的功率在平直的公路上做直線運(yùn)動(dòng)，其s﹣t圖象如下，在第10s時(shí)速度達(dá)到20m/s，通過(guò)的路程為120m．求：
①在0﹣10s內(nèi)汽車(chē)的平均速度．
②設(shè)汽車(chē)在行駛過(guò)程中所受阻力不變，大小為f=4000N，那么在0﹣10s內(nèi)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力所做的功是多少焦耳．
③若發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)化功率為80%，則需要燃燒多少千克汽油才能使發(fā)動(dòng)機(jī)做這么多功．（已知汽油的熱值大約為5×107J/kg）

Answer 1

【答案】①汽車(chē)的平均速度：
= = =12m/s；
②由圖可知，10s后汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v=20m/s，
根據(jù)二力平衡條件可得，牽引力：
F=f=4000N，
則汽車(chē)的功率為：
P= = =Fv=4000N×20m/s=8×104W，
所以，在0﹣10s內(nèi)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力所做的功是：
W=Pt=8×104W×10s=8×105J；
③由η= 可得：
Q= = =1×106J，
由Q=mq可得需要燃燒汽油的質(zhì)量：
m= = =0.02kg．
答：①在0﹣10s內(nèi)汽車(chē)的平均速度為12m/s．②在0﹣10s內(nèi)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力所做的功是8×105J．③若發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)化功率為80%，則需要燃燒0.02kg汽油才能使發(fā)動(dòng)機(jī)做這么多功．
【解析】①已知汽車(chē)通過(guò)的路程和所用時(shí)間，利用v= 計(jì)算汽車(chē)的平均速度．②根據(jù)圖象，結(jié)合二力平衡條件得出汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大小，然后利用P= = =Fv求出功率，再利用P= 計(jì)算在0﹣10s內(nèi)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力所做的功；③根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)化功率為80%，可求得總能量，然后利用Q=mq可求得汽油質(zhì)量．
此題考查速度公式及其應(yīng)用、功和效率的計(jì)算、燃料的熱值，以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象，結(jié)合二力平衡條件得出汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大�。�