Question

17．汽油的國家定價是以質量（噸）為單位的，而加油站以升為單位付油．受熱脹冷縮影響，通常情況下溫度不同，成品油密度會不一樣．為了維護消費者、經營者的利益，零售價也應有所變化，但無論每升價格上漲或下跌，國家制定的每噸的零售中準價始終沒有變化．
（1）無論每升價格上漲或下跌，國家制定的每噸的零售中準價始終沒有變化，這是因為物體的質量不隨溫度改變而改變．
（2）氣溫升高，汽油的平均密度降低（填：“升高”、“降低”或“不變”）．
（3）由于季節(jié)變化，氣溫明顯降低，為了維護消費者、經營者的利益，汽油的價格應升高（填：“升高”、“降低”或“不變”）．
（4）小明的爸爸懷疑最近加的一箱汽油被加油站加了水，想讓小明幫他測出油的密度，但家里只有電子稱．聰明的小明利用電子稱、兩個相同的空礦泉水瓶和水，就測出了汽油的密度．請你寫出小明的操作步驟和推導出汽油密度的表達式．
①用電子稱測出空礦泉水瓶的質量m₁；
②用一個礦泉水瓶裝滿水，用電子稱測出水和礦泉水瓶的總質量m₂；
③用另一個相同的礦泉水瓶裝滿汽油，用電子稱測出汽油和礦泉水瓶的總質量m₃．
請用測量值和已知量ρ_水來表達ρ_汽油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 ①物體的質量是物體本身的一種屬性，不隨物體的位置、形狀、狀態(tài)、溫度的變化而變化；
到了冬季，汽油的質量不變，體積減小，密度增大，每千克的價格不變，但是每升的價格應該提高；
②用電子稱測出空礦泉水瓶、裝滿水、裝滿汽油的質量，而水和汽油的體積相同，據(jù)此求汽油的密度．

解答 解：
（1）因為物體的質量不隨溫度改變而改變，所以無論每升價格上漲或下跌，國家制定的每噸的零售中準價始終沒有變化；
（2）氣溫升高，汽油的體積變大、質量不變，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，汽油的平均密度降低；
（3）由于季節(jié)變化，氣溫明顯降低，汽油的體積減小、質量不變，汽油的平均密度增大；根據(jù)m=ρV可知，每升汽油中汽油的質量增大，而每千克（或每噸）汽油的價格不變，為了維護消費者、經營者的利益，汽油的價格應升高；
（4）實驗步驟：
①用電子稱測出空礦泉水瓶的質量m₁；
②用一個礦泉水瓶裝滿水，用電子稱測出水和礦泉水瓶的總質量m₂；
③用另一個相同的礦泉水瓶裝滿汽油，用電子稱測出汽油和礦泉水瓶的總質量m₃．
汽油密度表達式的推導：
設礦泉水瓶的容積為V，
水的質量：m_水=ρ_水V=m₂-m₁，
則瓶子的容積：V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
汽油的質量：m_汽油=ρ_汽油V=m₃-m₁，
汽油的密度：
ρ_汽油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案為：（1）溫度；（2）降低；（3）升高；
（4）②用一個礦泉水瓶裝滿水，用電子稱測出水和礦泉水瓶的總質量m₂；
③用另一個相同的礦泉水瓶裝滿汽油，用電子稱測出汽油和礦泉水瓶的總質量m₃；
$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

點評 大多數(shù)的加油站是以升為計量單位的，但是一些小加油站是以千克為計量單位的，根據(jù)密度公式能自己進行換算．