Question

10．有一只玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1kg，當瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kg，用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為0.8kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝水時，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為1kg，求：
（1）玻璃瓶的容積；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量；
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量；
（3）瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬粒的密度．

解答 解：
（1）空瓶裝滿水：
m_水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g，
空瓶容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³，
（2）金屬粒的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g，
（3）瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1000g-800g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水?=300cm³-200cm³=100cm³，
金屬粒的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{700g}{100c{m}^{3}}$=7g/cm³．
答：（1）玻璃瓶的容積為300cm³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量為700g；
（3）金屬顆粒的密度7g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．