Question

（2006?朝陽(yáng)區(qū)）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R₁和R₂是定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是R₃．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由一端向另一端移動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)在

1

2

U和

1

3

U之間變化，則（　　）

A．R₁與R₂的阻值之比是1：2

B．R₁與R₂的阻值之比是1：1

C．R₂與R₃的阻值之比是1：1

D．R₂與R₃的電功率之比是2：3

Answer 1

分析：分析電路圖，當(dāng)滑片P在左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入的電阻為0，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大；當(dāng)滑片P在右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻全連入，電路中電流最小，R₁兩端的電壓最�。�
由此可知，當(dāng)滑片P在左端時(shí)，電壓表的示數(shù)為

1

2

U，即R₁兩端的電壓為

1

2

U，可求R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流關(guān)系可得R₁與R₂的阻值大小關(guān)系；
當(dāng)滑片P在右端時(shí)，三電阻串聯(lián)，知道電壓表的示數(shù)為

1

3

U，即U₁=

1

3

U，知道了R₁=R₂，所以U₂=

1

3

U，進(jìn)而求出U₃=

1

3

U，
由此可得R₂和R₃的阻值之比和電功率之比．

解答：解：由圖可知，當(dāng)滑片P在左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入的電阻為0，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大，所以當(dāng)滑片P在左端時(shí)，電壓表的示數(shù)為

1

2

U，
此時(shí)R₁和R₂串聯(lián)，
∵U=U₁+U₂，
∴U₂=U₁=

1

2

U，
∴R₁=R₂，即R₁：R₂=1：1，故A錯(cuò)、B正確；
當(dāng)滑片P在右端時(shí)，三電阻串聯(lián)，
∵電壓表的示數(shù)為

1

3

U，即U₁=

1

3

U，R₁=R₂，
∴U₂=

1

3

U，
∵U=U₁+U₂+U₃，
∴U₃=

1

3

U，
∴R₂=R₃，即R₂：R₃=1：1，故C正確；
P₂：P₃=I²R₂：I²R₃=R₂：R₃=1：1，故D錯(cuò)．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、電功率的計(jì)算，分析電路圖確定當(dāng)滑片P在左端時(shí)，電壓表的示數(shù)為

1

2

U是本題的突破口，靈活運(yùn)用歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)是關(guān)鍵．