Question

有R₁、R₂兩個電阻，將它們串連接在18V的電路中時，通過它們的電流是0.2A；將它們并聯(lián)后接在同樣的電路中，干路中的電流是0.9A，已知R₁＜R₂，求這兩個電阻的阻值．

Answer 1

分析：兩電阻串聯(lián)時電路中的總電阻等于各分電阻之和，根據(jù)歐姆定律表示出其大��；兩電阻并聯(lián)時總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，再根據(jù)歐姆定律表示出其大��；聯(lián)立等式解方程即可求出兩電阻可能的阻值，再根據(jù)R₁＜R₂確定兩電阻的大�。�

解答：解：R₁、R₂兩個電阻串聯(lián)時，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
R₁+R₂=

U

I

=

18V

0.2A

=90Ω，即R₁=90Ω-R₂，
R₁、R₂兩個電阻并聯(lián)時，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴

R1R2

R1+R2

=

(90Ω-R2)R2

90Ω

=

U

I′

=

18V

0.9A

=20Ω，
整理可得：R₂²-90R₂+1800Ω²=0
解得：R₂=30Ω，或R₂=60Ω，
則R₁=90Ω-30Ω=60Ω，或R₁=90Ω-60Ω=30Ω，
∵R₁＜R₂，
∴R₁=30Ω，R₂=60Ω．
答：R₁、R₂的電阻分別為30Ω、60Ω．

點(diǎn)評：本題考查了電阻的串并聯(lián)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意條件“R₁＜R₂”的應(yīng)用．