Question

2．圓柱形容器底面積為500cm²，高為40cm，盛滿水后放在水平放置的接水盤中；現(xiàn)將一質(zhì)量為7.9kg的實心正方體金屬塊輕輕放入圓柱形容器中，靜止時如圖所示，此時測出溢出的水的體積為1dm³．（g取10N/kg）求：
（1）金屬塊受到的水的浮力；
（2）金屬塊對容器底的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道溢出水的體積（金屬塊排開水的體積），利用阿基米德原理求金屬塊受到的浮力；
（2）金屬塊對容器底的壓力等于金屬塊重減去受到的浮力，求出受力面積，利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求金屬塊對容器底的壓強．

解答 解：
（1）金屬塊排開水的體積：
V_排=V_溢=1dm³=0.001m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
（2）金屬塊的重力：
G=mg=7.9kg×10N/kg=79N，
金屬塊對容器底的壓力：
F=G-F_浮=79N-10N=69N，
因為正方體金屬塊的體積V=1dm³，
所以，正方體金屬塊的底面積（受力面積）S=1dm²=0.01m²，
金屬塊對容器底的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{69N}{0.01{m}^{2}}$=6900Pa．
答：（1）金屬塊受到的水的浮力為10N；
（2）金屬塊對容器底的壓強為6900Pa．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、壓強公式的掌握和運用，能求出金屬塊對容器底的壓力是本題的關(guān)鍵，另外利用好條件“正方體”．