Question

9．在山地自行車比賽中，質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員李偉參加了小組選拔賽．圖中的山地自行車為他的比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：李偉在某路段勻速騎行6km，耗時(shí)10min，若該路段阻力總重力的0.02倍．
（1）求碳纖維車架的密度．
（2）車前進(jìn)時(shí)受到的阻力是多大？
（3）求他的騎行功率多大？

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

Answer 1

分析 （1）知道車架的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）根據(jù)f=0.02G求出阻力的大小；
（3）根據(jù)W=Fs求出克服阻力所做的功即為他騎行時(shí)做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出他的騎行功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）人和車的總重力G=mg=（60kg+10kg）×10N/kg=700N，
勻速騎行駛受到的阻力：
f=0.02G=0.02×700N=14N，
（3）因?yàn)閯蛩傩旭�，故F=f=14N，
騎自行車克服阻力所做的功：
W=Fs=14N×6×10³m=8.4×10⁴J，
騎行時(shí)做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}J}{10×60s}$=140W．
答：（1）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³；
（2）車前進(jìn)時(shí)受到的阻力是14N；
（3）他的騎行功率為140W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度和壓強(qiáng)、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道勻速直線騎行時(shí)所做的功和克服阻力所做的功相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．