Question

18．A、B兩物體質(zhì)量相等，溫度均為10℃；甲、乙兩杯水質(zhì)量相等，溫度均為50℃，現(xiàn)將A放入甲杯，B放入乙杯，熱平衡后，甲杯水溫降低了4℃，乙杯水溫降低了8℃，不考慮熱量的損耗，則A、B兩物體的比熱容之比為4：9．

Answer 1

分析 （1）物體A放入甲杯水后，水的溫度由50℃降低了4℃，變成50℃-4℃=46℃，A的溫度由10℃升高到46℃，水放出的熱量等于A吸收的熱量，據(jù)此列出熱平衡方程，就可以求出A的比熱容．
（2）物體B放入乙杯水后，水的溫度由50℃降低了8℃，變成50℃-8℃=42℃，B的溫度由10℃升高到42℃，水放出的熱量等于B吸收的熱量，據(jù)此列出熱平衡方程，就可以求出B的比熱容．
求出A和B的比熱容后，就可以解決問題．

解答 解：（1）物體A放入甲杯水后，它們的共同溫度為50℃-4℃=46℃，
水放出的熱量Q_放=c_水m_水△t_水 ，A吸收的熱量Q_吸=c_Am_A△t_A，
不考慮熱量的損耗，所以Q_放=Q_吸，
即c_水m_水×4℃=c_Am_A×（46℃-10℃）
代入相關(guān)數(shù)據(jù)得：
c_A=$\frac{1}{9}$×$\frac{{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{A}}$
（2）物體B放入乙杯水后，它們的共同溫度為50℃-8℃=42℃，
水放出的熱量Q_放=c_水m_水△t_水，B吸收的熱量Q_吸=c_Bm_B△t_B，
不考慮熱量的損耗，所以Q_放=Q_吸，
即c_水m_水×8℃=c_Bm_B×（42℃-10℃），
代入相關(guān)數(shù)據(jù)得：
c_B=$\frac{1}{4}$×$\frac{{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{B}}$；
（3）因為A、B兩物體質(zhì)量相等，即m_A=m_B，
所以$\frac{{c}_{A}}{{c}_{B}}$=$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}$=4：9．
故答案為：4：9．

點評 本題解題的關(guān)鍵在于學(xué)生能否正確寫出高溫物體放熱和低溫物體吸熱的表達(dá)式，利用比例的思想可以解決許多物理問題，在學(xué)習(xí)中注意運用．