Question

19．國慶期間，小明駕車沿高速公路到某地旅游，行駛的路程為276km，用時3h，假設汽車勻速行駛且受到的牽引力為1000N，汽油機的效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．
（1）該汽車在高速公路上行駛的這段時間內(nèi)的平均速度是多少？
（2）該汽車在高速公路上勻速行駛3h牽引力所做的功是多少？
（3）該汽車在高速公路上勻速行駛3h消耗汽油的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）由v=$\frac{s}{t}$計算汽車的平均速度；
（2）由W=Fs計算汽車牽引力所做的功；
（3）知道汽油機的效率為30%，據(jù)此求出燃料燃燒放出的總熱量，然后再利用Q_放=mq求出消耗汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由題知，汽車在高速公路上行駛的路程和時間，所以這段時間內(nèi)汽車的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{276km}{3h}$=92km/h；
（2）由W=Fs可得汽車牽引力所做的功：
W=Fs=1000N×276×10³m=2.76×10⁶J；
（3）由題知，汽油機的效率為30%，由η=$\frac{W}{Q}$可得，
汽油完全燃燒放出的熱量：Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.76×1{0}^{7}J}{30%}$=9.2×10⁷J；
由Q_放=mq可得，汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=2kg．
答：（1）該汽車在高速公路上行駛的這段時間內(nèi)的平均速度是92km/h；
（2）該汽車在高速公路上勻速行駛3h牽引力所做的功是2.76×10⁶J；
（3）該汽車在高速公路上勻速行駛3h消耗汽油的質(zhì)量是2kg．

點評 本題考查了平均速度、功、效率和熱值公式的應用，熟練運用公式是解題的關鍵．計算中要注意物理量的單位要統(tǒng)一．