Question

20．某物體以20m/s的速度通過全程的一半，再以12m/s的速度通過剩下的另一半路程，則此物體在全程的平均速度為 （　�。�

• A． 25m/s
• B． 15m/s
• C． 20m/s
• D． 30m/s

Answer 1

分析 設(shè)總路程為s，算出前一半路程用的時間t₁，后一半路程用的時間t₂，則總時間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計算出平均速度．

解答 解：設(shè)總路程為s，則前、后一半路程均為$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的時間：t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時間：t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時間：t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×20m/s×12m/s}{20m/s+12m/s}$=15m/s．
故選B．

點評 平均速度是指一段時間內(nèi)的路程和這段時間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$計算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去計算．