Question

（2013?武昌區(qū)模擬）如圖所示是某電子瓦罐的工作電路圖，ND為標(biāo)有“2V 10mA”的指示燈，R₀的限流電阻，R₁、R₂分別為發(fā)熱電阻．該電子瓦罐共有高溫和低溫兩檔，其部分參數(shù)如下表所示．求：
（1）要使指示燈正常發(fā)光，指示燈電路的功率為多少？
（2）加熱電阻R₁的阻值為多少？
（3）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，電子瓦罐裝水至最高水位，用高溫檔將溫度為20℃的水燒開需要70min，則電子瓦罐的效率是多少？【水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）】．

容積	5L
額定電壓	220V
加熱額定功率	500W
保溫額定功率	300W

Answer 1

分析：（1）指示燈正常發(fā)光時(shí)的電流和額定電流相等，根據(jù)P=UI求出指示燈電路的功率；
（2）由電路圖可知，開關(guān)位于2、3時(shí)，電路為R₂的簡簡單電路，此時(shí)電路中的電阻最大，電子瓦罐處于保溫狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)位于3、4時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電子瓦罐處于加熱狀態(tài)；加熱額定功率減去保溫額定功率等于R₁的電功率，根據(jù)P=

U2

R

求出加熱電阻R₁的阻值；
（3）電子瓦罐裝水至最高水位時(shí)水的體積和容積相等，利用m=ρV求出水的質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)公式W=Pt求出消耗的電能，水吸收的熱量與消耗電能的比值就等于電熱水壺的熱效率．

解答：解：（1）由圖可知，指示燈與限流電阻串聯(lián)，指示燈正常發(fā)光時(shí)的電流I=10mA，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴指示燈電路的功率：
P=UI=220V×10×10^-3A=2.2W；
（2）由圖可知，電路為R₂的簡簡單電路時(shí)處于保溫狀態(tài)，R₁、R₂并聯(lián)時(shí)處于加熱狀態(tài)，
則電阻R₁的電功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=500W-300W=200W，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且P=

U2

R

，
∴R₁=

U2

P1

=

(220V)2

200W

=242Ω；
（3）由ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
水吸的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
70min內(nèi)消耗的電能：
W=Pt=500W×70×60s=2.1×10⁶J，
電熱水壺的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

1.68×106J

2.1×106J

×100%=80%．
答：（1）要使指示燈正常發(fā)光，指示燈電路的功率為2.2W；
（2）加熱電阻R₁的阻值為242Ω；
（3）電子瓦罐的效率是80%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用等，關(guān)鍵是知道準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，同時(shí)注意無論是串聯(lián)還是并聯(lián)電路的總功率等于各用電器功率之和．