Question

19．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且不變，將定值電阻R₁接入M、N接線柱，閉合電鍵S后電流表A的示數(shù)為0.4安．
①求電阻R₁的阻值．
②現(xiàn)有滑動變阻器R₂，其規(guī)格為”5Ω 3A”、“10Ω 1A”或“20Ω 2A”中的一個將R₁與R₂以不同的連接方式接入M、N接線柱，閉合電鍵S，移動變阻器R₂的滑片，都能使電流表的指針達到圖（b）所示位置．
（a）請通過計算判斷所用變阻器R₂的規(guī)格．（b）在電路元件安全工作的條件下，移動變阻器R₂滑片，使電流表示數(shù)的變化量△I最大．求不同連接方式中較大的△I_最大．

Answer 1

分析 ①已知電壓與電流，應(yīng)用歐姆定律可以求出電阻阻值；
②根據(jù)電阻的連接方式判斷電流表的量程，然后由圖示電流表讀出其示數(shù)，再應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器的阻值，然后確定其規(guī)格；
應(yīng)用歐姆定律與并聯(lián)電路特點求出電流變化量的最大值．

解答 解：①由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
②（a）電源電壓不變，兩電阻串聯(lián)時，電路總電阻增大，電路電流減小，小于0.4A，
由圖示電流表可知，電流表量程為0～0.6A，示數(shù)為0.3A，
串聯(lián)電路總電阻：R=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
滑動變阻器的阻值R₂=R-R₁=20Ω-15Ω=5Ω；
兩電阻并聯(lián)時，電路電流大于0.4A，由圖示電流表可知，
電流表量程為0～3A，電流表示數(shù)為1.5A，
電阻R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{I-{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1.5A-0.4A}$≈5.5Ω，
則兩中情況下滑動變阻器接入電路的阻值均大于等于5Ω，
通過滑動變阻器的最大電流大于1A，則滑動變阻器應(yīng)選擇“20Ω 2A”．
（b）兩電阻并聯(lián)時電流表示數(shù)變化量大，
I_2最小=$\frac{U}{{R}_{2最大}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
△I_最大=△I_2最大=I_2最大-I_2最小=2A-0.3A=1.7A；
答：①電阻R₁的阻值為15歐姆．
②（a）所用變阻器R₂的規(guī)格是“20Ω 2A”．
（b）較大的△I_最大為1.7A．

點評 本題考查了求電阻阻值、選擇滑動變阻器、求電流表最大變化量，本題難度較大，根據(jù)題意讀出電流表示數(shù)，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．