【題目】如圖,ACB=90°,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分別為D,E

1)證明:BCECAD;

2)若AD=15cmBE=8cm,求DE的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(27cm

【解析】

1)根據(jù)垂直定義求出∠BEC=ACB=ADC,根據(jù)同角的余角相等得出∠ACD=CBE,根據(jù)AAS證明△CAD≌△BCE

2)根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AD=CE,BE=CD,利用DE=CECD,即可得出結(jié)論.

1)∵∠ACB=90°,BECE,ADCE

∴∠BEC=ACB=ADC=90°,

∴∠ACE+BCE=90°,∠BCE+CBE=90°,

∴∠ACD=CBE

在△CAD和△BCE中,

,

∴△CAD≌△BCE;

2)∵△CAD≌△BCE,

AD=CEBE=CD,

DE=CECD=ADBE=158=7(cm)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】線段a、bc.分別為ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,下列不能構(gòu)成直角三角形的是( 。

A.a5b12,c13B.ab5,c5

C.A:∠B:∠C345D.A+B+C135°

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【題目】一條公路旁依次有三個(gè)村莊,甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時(shí)出發(fā)前往村,甲乙之間的距離與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:①兩村相距10;②出發(fā)1.25后兩人相遇;③甲每小時(shí)比乙多騎行8;④相遇后,乙又騎行了1565時(shí)兩人相距2.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】尺規(guī)作圖要求:、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;、作線段的垂直平分線;

、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線;、作角的平分線.

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:

則正確的配對(duì)是(  )

A. ﹣Ⅳ,﹣Ⅱ,﹣Ⅰ,﹣Ⅲ B. ﹣Ⅳ,﹣Ⅲ,﹣Ⅱ,﹣Ⅰ

C. ﹣Ⅱ,﹣Ⅳ,﹣Ⅲ,﹣Ⅰ D. ﹣Ⅳ,﹣Ⅰ,﹣Ⅱ,﹣Ⅲ

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為,則的所有可能值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AC平分∠BCDABAD,AEBCEAFCDF.

(1)若∠ABE=60°,求∠CDA的度數(shù);

(2)AE=2,BE=1,CD=4.求四邊形AECD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)觀察猜想

如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上,DBBC,ECBC且∠DAE=90°,AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為;

(2)問(wèn)題解決

如圖②,在RtABC中,∠ABC=90°,CB=4,AB=2,以AC為直角邊向外作等腰RtDAC,連結(jié)BD,求BD的長(zhǎng);

(3)拓展延伸

如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=ADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,請(qǐng)直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)B,且與正比例函數(shù)yx的圖象交點(diǎn)為Cm,4).

1)求一次函數(shù)ykx+b的解析式;

2)求△BOC的面積;

3)若點(diǎn)D在第二象限,△DAB為等腰直角三角形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,則水面下降1m時(shí),水面寬度增加_____m.

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同步練習(xí)冊(cè)答案