Question

科學(xué)研究表明：金屬桿受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，在一定范圍內(nèi)，金屬桿的伸長(zhǎng)與它所受到的拉力成正比。現(xiàn)有一金屬桿L，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8cm²，實(shí)際使用時(shí)要求金屬桿受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)0.4cm。由于直接對(duì)這一金屬桿測(cè)試有困難，故選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試時(shí)樣品所受的拉力始終為1200N，通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

請(qǐng)分析表中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
（1）在對(duì)樣品進(jìn)行測(cè)試時(shí)，采用如圖所示的裝置，這樣設(shè)計(jì)有何優(yōu)點(diǎn)？
（2）分析樣品測(cè)試數(shù)據(jù)可知，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度還跟什么因素有關(guān)？
（3）金屬桿L能夠承受的最大拉力為多少？

Answer 1

（1）可以將金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度放大（將微小形變放大），使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加明顯。
（2）金屬桿的長(zhǎng)度和橫截面積。
（3）根據(jù)題意可設(shè)：，然后把金屬桿L的參數(shù)和試題表格中的一組數(shù)據(jù)（如第1組）帶入表達(dá)式中可得：
①式
②式
然后由可得：
解得：F＝12000N。