Question

10．如圖所示，電源電壓保持不變，R₀為定值電阻，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P在從一端向另一端移動時，電壓表的示數(shù)變化范圍為0～4V，電流表的示數(shù)變化范圍為0.5～1A，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為4V
• B． 滑動變阻器最大阻值為20Ω
• C． R₀阻值為8Ω
• D． R₀最大功率和最小功率之比為2：1

Answer 1

分析 （1）串聯(lián)電路中，總電阻越小，電流表的示數(shù)越大，所以滑片在左端時，U=0V，I₁=1A，滑片在右端時，U′=4V，I₂=0.5A．根據(jù)電源電壓不變和歐姆定律列式可求電源電壓和R₀的阻值，由歐姆定律計算滑動變阻器的最大值；
（2）由P=I²R計算R₀最大功率和最小功率之比．

解答 解：
由圖可知，滑動變阻器與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在滑動變阻器兩端，
P在右端時，電流表示數(shù)是0.5A時，滑動變阻器兩端的電壓是4V，則電源電壓U=0.5A×R₀×4V…①
P在左端時，電流表示數(shù)是1A時，滑動變阻器兩端的電壓是0V，則電源電壓U=1A×R₀…②
由①②可得：R₀=8Ω；U=8V．故A錯誤，C正確；
當滑片P在右端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，并且滑動變阻器兩端電壓及通過的電流為U_變=U′=4V，I₂=0.5A；
滑動變阻器的最大阻值：R_變=$\frac{{U}_{變}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω．故B錯誤；
由P=I²R，R₀最大功率和最小功率之比：
$\frac{{P}_{0最大}}{{P}_{0最小}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{0}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{0}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{（1A）^{2}}{（0.5A）^{2}}$=$\frac{4}{1}$．故D錯誤．
故選C．

點評 解答本題的關(guān)鍵之一是要先應(yīng)用歐姆定律分析出電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，再從電阻變化情況入手，然后根據(jù)歐姆定律就可以知道電路中電流變化情況，定值電阻兩端電壓變化情況和滑動變阻器兩端電壓變化情況；
解答本題的關(guān)鍵之二是要清楚電源電壓是保持不變的，根據(jù)電源電壓這一不變的量，我們就可以建立方程進行求解．