Question

2．桂林著力打造廣西風(fēng)電基地，預(yù)計(jì)到“十二五”期末，全市建成的風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到100萬千瓦．如圖，風(fēng)力發(fā)電--即是風(fēng)輪機(jī)葉片不斷受到風(fēng)力的推動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，繼而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)工作輸出電能．若風(fēng)力發(fā)電機(jī)，每片風(fēng)葉質(zhì)量為6t，長(zhǎng)為40m．下表給出了1kg空氣在不同風(fēng)速下速度（ν）與動(dòng)能（E）的關(guān)系：（空氣密度取1.2kg/m³）

動(dòng)能（J）	10	20	30	40	50
風(fēng)速m/s）	2	4	6	8	10

（1）當(dāng)風(fēng)速為6m/s時(shí)，平均每秒有5噸空氣作用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)葉上，如果一臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)平均每秒可以輸出1.2×10⁵J的電能，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能的效率是多少？
（2）1000臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，一年獲得的電能相當(dāng)于完全燃燒多少千克的煤產(chǎn)生的能量？（一年工作時(shí)間按3000h計(jì)算，煤的熱值為3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由表格讀出風(fēng)速為6m/s時(shí)每千克空氣具有的動(dòng)能即可；利用η=$\frac{{E}_{電}}{{E}_{風(fēng)}}$×100%即可求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率．
（2）根據(jù)W=Pt求出一年1000臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的能量，再利用m=$\frac{Q}{q}$即可求出完全燃燒多少千克的煤．

解答 解：（1）由表格讀出風(fēng)速為6m/s時(shí)每千克空氣具有的動(dòng)能為30J；則5噸空氣作用產(chǎn)生能量為：E_風(fēng)=30J/kg×5×1000kg=1.5×10⁵J；
效率η=$\frac{{E}_{電}}{{E}_{風(fēng)}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{1.5×1{0}^{5}J}$×100%=80%；
（2）一年1000臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的能量：
E=P_總t=nP₀t=1000×1.2×10⁵J/s×3000×3600s=1.296×10¹⁵J，
由于Q=E=1.296×10¹⁵J，則由q=$\frac{Q}{m}$得：
相當(dāng)完全燃燒的煤質(zhì)量m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.296×1{0}^{15}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=4.32×10⁷kg．
答：（1）該風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能的效率是80%；
（2）一年獲得的電能相當(dāng)于完全燃燒4.32×10⁷kg的煤產(chǎn)生的能量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率、效率的計(jì)算，重點(diǎn)是要求同學(xué)們平時(shí)關(guān)注科學(xué)，增加課外閱讀量；聯(lián)系實(shí)際，拓寬視野，直面現(xiàn)實(shí)生活中的物理問題，學(xué)以致用；活化物理基本知識(shí)，注重基本素質(zhì)和能力的培養(yǎng)．