Question

甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時(shí)駛向同一目標(biāo)，甲車在前一半時(shí)間里以速度V₁做勻速直線運(yùn)動，后一半時(shí)間里以速度V₂做勻速直線運(yùn)動；乙車在前一半路程中以速度V₁做勻速直線運(yùn)動，后一半路程中以速度V₂做勻速直線運(yùn)動則

1. A.
   甲車先到達(dá)
2. B.
   乙車先到達(dá)
3. C.
   甲、乙同時(shí)到達(dá)
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：將兩地設(shè)為A、B；A、B兩地間的距離看成1，再設(shè)甲從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間為t₁，乙從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間為t₂，分別列出t₁和t₂的表達(dá)式，最后作差比較它們的大小即得．
解答：將A、B兩地間的距離看成1，設(shè)甲從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間為t₁，乙從A地出發(fā)到達(dá)B地所用的時(shí)間為t₂，則
t₁=，t₂=+=，因 t₁-t₂=-==-＜0，即t₁＜t₂
故選A．
點(diǎn)評：本小題主要考查速度公式的應(yīng)用和函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、增長率的概念、比較法等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學(xué)建模能力，屬于基礎(chǔ)題．