Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．閉合電鍵S，滑動變阻器的滑片在某一位置時，電壓表示數(shù)為12伏，電流表示數(shù)為1.2安．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片向右移動到另一位置，電壓表示數(shù)變化2伏時的電流表示數(shù)I′；
（3）若把電壓表改接在滑動變阻器R₂的兩端，當(dāng)滑動變阻器的滑片在中點(diǎn)（即滑動變阻器連入電路中的阻值為滑動變阻器最大阻值的二分之一）和最右端時，電壓表的示數(shù)分別為12伏和15伏，那么電源電壓U和滑動變阻器的最大阻值R_2max為多大？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)歐姆定律的變形公式求解即可；
（2）根據(jù)電壓表示數(shù)的變化量可知電壓表的示數(shù)，然后根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)列出等價(jià)關(guān)系式，聯(lián)立解之即可．

解答：已知：U₁=12V，I=1.2A，△U₁=2V，U_Ⅱ=15V，U_Ⅰ=12V，
求：R₁，I₁′，U，R_2max
解：（1）∵I=

U

R

；
∴R₁=

U1

I

=

12V

1.2A

=10Ω；
（2）U₁′=U₁-△U₁=12V-2V=10V，
I₁′=

U1′

R1

=

10V

10Ω

=1A；
（3）

U-UI

R1

=

UI

1 2 R2max

，------①；

U-UII

R1

=

UII

R2max

，------②
整理可得：

U-UI

U-UII

=

2UI

UII

；

代入數(shù)據(jù)：

U-12V

U-15V

=

2×12V

15V

；
解得：U=20V，
R_2max=

UIIR1

U-UII

=

15V×10Ω

20V-15V

=30Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片向右移動到另一位置，電壓表示數(shù)變化2伏時的電流表示數(shù)I′為1A；
（3）電源電壓U為20V；滑動變阻器的最大阻值R_2max為30Ω．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的計(jì)算，關(guān)熟練掌握串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．