(2013?宜賓)最近,中央電視臺(tái)科教頻道播出了在我市拍攝的“汽車落水后如何水下逃生”的紀(jì)錄片.紀(jì)錄片中,實(shí)驗(yàn)人員開著小車從高處落入滾滾的岷江,并在門窗緊閉的車中,嘗試用不同的方法砸碎車窗玻璃逃生,驚心動(dòng)魄.為了確保實(shí)驗(yàn)人員的安全,攝制組精心設(shè)計(jì)了緊急救援裝置,用于當(dāng)實(shí)驗(yàn)人員無法從車中逃生時(shí)迅速吊起汽車.現(xiàn)某課外活動(dòng)小組,照此設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械,模擬緊急救援落水汽車.實(shí)驗(yàn)中用實(shí)心圓柱體A代替小車,已知A的體積為0.12m3,質(zhì)量為210kg.(g取10N/kg,設(shè)整個(gè)過程A均為勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦,不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響.)
(1)求A完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多大?(ρ=1.0×103kg/m3
(2)若A完全浸沒在水中時(shí),滑輪組的機(jī)械效率為 60%.那么A完全打撈出水面后,岸上鋼繩的拉力F為多大?
(3)若A完全打撈出水面后,以0.5m/s的速度被勻速提升,求岸上鋼繩拉力F的功率.
(4)從A上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中,滑輪組機(jī)械效率如何變化?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
分析:(1)根據(jù)公式FgV進(jìn)行計(jì)算;
(2)當(dāng)物體在水中時(shí),有用功是克服(G-F)做的功,總功是拉力F做的功,根據(jù)此時(shí)的機(jī)械效率計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力,可根據(jù)F=
1
n
(G+G動(dòng))計(jì)算出A完全打撈出水面后,岸上鋼繩的拉力F;
(3)根據(jù)公式P=
W
t
=
Fs
t
=Fv計(jì)算F的功率;
(4)根據(jù)影響滑輪組機(jī)械效率的因素被提升物體的重力進(jìn)行分析.
解答:解:(1)FgV=1.0×103kg/m3)×10N/kg×0.12m3=1200N;
(2)A的重力為:
G=mg=210kg×10N/kg=2100N
A在水中時(shí)η=60%,則:
W=(G-F)?h
W=(G-F)?h+G動(dòng)?h
又∵η=60%
(G-F)?h
(G-F)?h+G動(dòng)?h
=60%
(2100N-1200N)×h
(2100N-1200N)×h+G動(dòng)×h
=60%
解得:G動(dòng)=600N
由圖知,滑輪組由5段繩子承擔(dān)物重,
∴A完全出水后,鋼繩拉力F=
G+G動(dòng)
5
=
2100N+600N
5
=540N;
(3)物體上升速度為0.5m/s,所以繩端移動(dòng)距離為v=5×0.5m/s=2.5m/s;
則P=
W
t
=
Fs
t
=Fv=540N×2.5m/s=1350W
(4)A從上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中,A受到的浮力在減小,繩子對(duì)A的拉力在增大,滑輪組對(duì)A做的有用功在增加.在額外功一定的情況下,整個(gè)過程滑輪組的機(jī)械效率在變大.
答:(1)求A完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力是1200N;
(2)A完全打撈出水面后,岸上鋼繩的拉力F為540N;
(3)若A完全打撈出水面后,岸上鋼繩拉力F的功率為1350W;
(4)機(jī)械效率在變大;
A從上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中,A受到的浮力在減小,繩子對(duì)A的拉力在增大,滑輪組對(duì)A做的有用功在增加.在額外功一定的情況下,整個(gè)過程滑輪組的機(jī)械效率在變大.
點(diǎn)評(píng):此題考查了有關(guān)浮力、滑輪組的機(jī)械效率及功率的計(jì)算,將機(jī)械效率與浮力結(jié)合,在計(jì)算機(jī)械效率時(shí)注意A在水中與在水面上的有用功的變化,解決此題的關(guān)鍵是求出動(dòng)滑輪的重力.
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U
I
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