Question

如圖所示，電源電壓一定，燈泡的額定功率為24W（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響）．當(dāng)滑片P置于變阻器中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為9V，此時(shí)燈泡正常發(fā)光；當(dāng)滑片P置于變阻器右端時(shí)，電壓表示數(shù)為15V，則燈絲電阻R_L=    Ω．

Answer 1

【答案】分析：①、分析電路圖，知道當(dāng)P在中點(diǎn)和右端時(shí)的電路組成（都是串聯(lián)），電壓表測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．設(shè)電源電壓為U，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R，燈泡的電阻為R_L．
②當(dāng)滑片P置于變阻器中點(diǎn)時(shí)，知道滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)計(jì)算出燈泡兩端的電壓，又知道燈泡的額定功率，可利用公式R=列出一個(gè)計(jì)算燈泡電阻的等式①．
②、當(dāng)滑片P置于變阻器中點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)計(jì)算出燈泡兩端的電壓，知道滑動(dòng)變阻器兩端的電壓和滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻，利用I=可以計(jì)算出此時(shí)電路中的電流，再利用公式R=列出一個(gè)計(jì)算燈泡電阻的等式②．
③、當(dāng)滑片P置于變阻器右端時(shí)，知道滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)計(jì)算出燈泡兩端的電壓，知道滑動(dòng)變阻器兩端的電壓和滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻，利用I=可以計(jì)算出此時(shí)電路中的電流，再利用公式R=列出一個(gè)計(jì)算燈泡電阻的等式③．
④、②和③組成一個(gè)方程組，可以計(jì)算出電源電壓，再把電源電壓代入等式①便可以計(jì)算出燈絲的電阻R_L．
解答：解：①、當(dāng)P在中點(diǎn)和右端時(shí)的電路組成（都是串聯(lián)），電壓表測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．設(shè)電源電壓為U，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R，燈泡的電阻為R_L．
②、當(dāng)滑片P置于變阻器中點(diǎn)時(shí)，∵滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_R=9V，
∴燈泡兩端的電壓為：U_L=U-U_R=U-9V，
而燈泡的額定功率為P=24W，
∴燈泡電阻為：R_L==①．
③、當(dāng)滑片P置于變阻器中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為：，
此時(shí)電路中的電流為：I==，
∴燈泡電阻為：R_L===②．
④、當(dāng)滑片P置于變阻器右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為：R，
此時(shí)電路中的電流為：I′=，
而此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_R=15V，
∴燈泡電阻為：R_L===③．
⑤、②式=③式，即：=，
解得：U=45V，
代入①得：
而R_L====54Ω．
故答案為：54．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)串聯(lián)電路的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，以及對(duì)歐姆定律和電功率計(jì)算公式的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是公式和公式變形的靈活應(yīng)用情況，是一道有挑戰(zhàn)性的題目．