Question

17．如圖所示，一個(gè)重2N，底面積為20cm²的玻璃杯放在水平桌面上，杯里裝有20cm高、體積為500cm³的水，g取10N/kg．求：
（1）容器中水的質(zhì)量
（2）容器中水的重力
（3）水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)和壓力
（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知體積為500cm³的水，利用密度公式變形可求得水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)（1）求得的質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力．
（3）已知水的深度h=20cm=0.2m，利用p=ρgh可求得水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得水對(duì)玻璃杯底部的壓力
（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力就等于水和杯子的重力之和，再利用p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg，
（2）容器中水的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
（3）水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，杯底所受的壓力：
F=pS=2×10³Pa×2×10^-3m²=4N；
（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力：
F′=G_水+G_杯=5N+2N=7N，
玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{7N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3500Pa．
答：
（1）容器中水的質(zhì)量為0.5kg；
（2）容器中水的重力為5N；
（3）水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)為2×10³Pa，壓力為4N；
（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力為7N，壓強(qiáng)為3500Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)的計(jì)算方法，同時(shí)出現(xiàn)固、液體壓力壓強(qiáng)，要注意先后順序：液體，先計(jì)算壓強(qiáng)（p=ρgh），后計(jì)算壓力（F=pS）；固體，先計(jì)算壓力（在水平面上F=G），后計(jì)算壓強(qiáng)（p=$\frac{F}{S}$）．