Question

如圖所示，裝有少量細沙的長直平底玻璃管長0.25m，漂浮于水面，玻璃管的底面積為5×10^-4m²，浸入水中的深度為0.1m．求：
（1）玻璃管和細沙總重為多少？管底受到水的壓強是多少？
（2）當向水中撒一些鹽，并攪拌均勻后，玻璃管向上浮起0.01m，玻璃管和細沙受到浮力多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道玻璃管浸入的深度，求排開水的體積（浸入水中的體積），利用阿基米德原理球受到水的浮力；再根據(jù)物體的漂浮條件求玻璃管和細沙總重；
知道玻璃管浸入的深度，利用液體壓強公式求管底受到水的壓強；
（2）水中加鹽后仍漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件求解．
解答：解：（1）玻璃管排開水的體積：
v_排=sh=5×10^-4m²×0.1m=5×10^-5m³，
玻璃管受到的浮力：
F_浮=G_排=v_排ρ_水g=5×10^-5m³×1×10³kg/m³×9.8N/kg=0.49N，
∵玻璃管漂浮，
∴玻璃管和細沙總重：G=F_浮=0.49N，
管底受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/Kg×0.1m=980pa；
（2）加鹽后玻璃管上浮一些，仍漂浮，玻璃管受到的浮力F_浮′=G=0.49N．
答：（1）玻璃管和細沙總重為0.49N，管底受到水的壓強是980Pa；
（2）當向水中撒一些鹽，并攪拌均勻后，玻璃管向上浮起0.01m，玻璃管和細沙受到浮力為0.49N．
點評：本題考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體漂浮條件的掌握和運用，知道玻璃管漂浮、利用好漂浮條件是本題的關鍵．