Question

1．小明家有一個標有“220V  1000W”的電熱水壺，在某次使用時，小明發(fā)現標有“1200r/kW•h”的電能表在5min的時間里鋁盤轉過了81轉，則電熱水壺的實際功率為810W，此時家庭電路的電壓為198V．若不計能量損失，在此過程中可以使2.89kg的水溫度升高20℃．（保留2位小數）[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）“1200r/kw•h”的含義是轉盤每轉過1200轉表示消耗了1kW•h的電能．知道轉的轉數就可以算出消耗的電能，根據P=$\frac{W}{t}$求出電熱水壺的電功率；根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電熱水壺的電阻，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水壺的實際電壓；
（2）若不計能量損失，Q_吸=W，再利用Q_吸=cm△t求水的質量．

解答 解：
（1）電熱壺消耗的電能：W=$\frac{81}{1200}$kW•h=0.0675kW•h=0.0675×3.6×10⁶J=2.43×10⁵J，
電熱壺的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.0675kW•h}{\frac{5}{60}h}$=0.81kW=810W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
電水壺的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V；
（2）由題知Q_吸=W=2.43×10⁵J，根據Q_吸=cm△t得：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{2.43×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×20℃}$≈2.89kg．
故答案為：810；198；2.89．

點評 本題考查了電功和電功率的計算以及吸熱公式的應用．關鍵是理解和掌握電能表參數的含義，計算過程還要注意單位的換算．