Question

（2008?大興區(qū)二模）如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₀的阻值為5Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合后，滑動(dòng)變阻器的滑片P由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)，R₀消耗的電功率的比值為25：1．電壓表的示數(shù)由4V變?yōu)?V，下列說法正確的是（　　）

A．滑片P由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)，電路中的電流比是5：1

B．滑片P由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)，變阻器接入電路的電阻比是2：1

C．滑片P在A點(diǎn)時(shí)，R₀與變阻器的電壓比是5：4

D．滑片P由左端向右滑動(dòng)的過程中，電路的總功率變化是由小變大再變小

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
（1）根據(jù)P=I²R結(jié)合R₀消耗的電功率的比值求出兩種情況的電流之比；
（2）根據(jù)電壓表的示數(shù)和電流關(guān)系求出變阻器接入電路的電阻之比；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出滑片P在A點(diǎn)時(shí)R₀與變阻器的電阻之比，進(jìn)一步根據(jù)分壓特點(diǎn)求出電壓之比；
（4）根據(jù)歐姆定律可知P由左端向右滑動(dòng)的過程中電路中電流的變化，進(jìn)一步根據(jù)P=UI得出電路的總功率的變化．

解答：解：（1）∵滑動(dòng)變阻器的滑片P由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)，R₀消耗的電功率的比值為25：1．
∴

I 2 1 R0

I 2 2 R0

=

25

1

，即

I1

I2

=

5

1

，故A正確；
（2）∵U_A=I₁R_A=4V，U_B=I₂R_B=8V，
∴

RA

RB

=

4V I1

8V I2

=

1

2

×

I2

I1

=

1

10

，故B不正確；
（3）∵電源的電壓不變，
∴U=I₁（R₀+R_A）=I₂（R₀+R_B）
即5（R₀+R_A）=R₀+10R_A，
∴R₀：R_A=5：4，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴U₀：U_A=R₀：R_A=5：4，故C正確；
（4）滑片P由左端向右滑動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大，總電阻變大；
根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流減小，
∴根據(jù)P=UI可知電路的總功率一直變小，故D不正確．
故選AC．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)R₀消耗的電功率的比和電壓表的示數(shù)以及電源的電壓不變求出電阻之間的比值，綜合性較強(qiáng)，難度較大．