Question

裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為100㎏的貨物，所用的拉力F為550N，繩子自由端在50s內(nèi)被拉下2m，在此過(guò)程中求：
（1）拉力F做功的功率為

22

W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為

91%

；
（3）若改提400N的物體，求此時(shí)的機(jī)械效率為

80%

；
（4）請(qǐng)簡(jiǎn)要回答動(dòng)滑輪重力大小對(duì)滑輪組的機(jī)械效率有何影響？

當(dāng)被提升的物重一定時(shí)，動(dòng)滑輪越重，機(jī)械效率越低．或被提升的重物越重，機(jī)械效率越高．

（g取10N/㎏，不計(jì)繩重及滑輪摩擦）

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和拉力移動(dòng)的距離，根據(jù)公式W=FS可求拉力做的總功，還知道做功的時(shí)間，根據(jù)公式P=

W

t

可求拉力的功率．
（2）由圖知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，利用s=2h求物體上升的高度h，根據(jù)公式W=Gh可求克服物體重力做的有用功，有用功與總功的比值就是滑輪組的機(jī)械效率．不計(jì)繩重及滑輪摩擦，利用F=

1

2

（G_物+G_輪）求動(dòng)滑輪重；
（3）求出了動(dòng)滑輪重，利用F′=

1

2

（G_物′+G_輪）求提400N的物體時(shí)的拉力，再利用效率公式求此時(shí)的機(jī)械效率；
（4）根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的推導(dǎo)公式η=

W有用

W總

=

Gh

(G動(dòng)+G)h

=

G

G+G動(dòng)

可知?jiǎng)踊�輪重力大小�?duì)滑輪組的機(jī)械效率影響．

解答：解：
（1）拉力做的功W_總=FS=550N×2m=1100J，
功率P=

W

t

=

1100J

50s

=22W．
（2）克服物體重力所做的有用功：
W_有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×

2m

2

=1000J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

=

1000J

1100J

×100%≈91%．
∵不計(jì)繩重及滑輪摩擦，
∴F=

1

2

（G_物+G_輪），即550N=

1

2

（1000N+G_輪），
解得：G_輪=100N；
（3）當(dāng)提400N的物體時(shí)：
F′=

1

2

（G_物′+G_輪）=

1

2

（400N+100）=250N，
η′=

W′有用

W′總

=

G′h

F′s

=

G′h

F′2h

=

G′

F′2

=

400N

250N×2

=80%；
（4）當(dāng)物體重力一定時(shí)，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

Gh

(G動(dòng)+G)h

=

G

G+G動(dòng)

可知?jiǎng)踊�輪的重力越小，滑輪組的機(jī)械效率就越高．
故答案為：（1）22W；（2）91%；（3）80%；（4）當(dāng)被提升的物重一定時(shí)，動(dòng)滑輪越重，機(jī)械效率越低．或被提升的重物越重，機(jī)械效率越高．

點(diǎn)評(píng)：本題考查使用滑輪組功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)知道根據(jù)動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)求物體升高的距離，難點(diǎn)是機(jī)械效率變形公式的推導(dǎo)．