Question

13．小明同學想用彈簧測力計、鐵塊、水、細線，測出鐵塊的密度，還想利用這些器材測量一種未知液體的密度，請你幫他設計實驗，寫出實驗步驟和要測量的物理量，并推導出出最終結果的表達式．

Answer 1

分析 （1）選用彈簧測力計、水、細線、燒杯、小金屬塊等，測出小金屬塊的重力，利用浮力知識測出小金屬塊的體積，再計算出小金屬塊的密度；
（2）測出金屬塊在另一種液體中所受的浮力，根據(jù)ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$計算出液體的密度．

解答 解：
用彈簧測力計測出小金屬塊的重力G，將小金屬塊浸沒水中讀出測力計示數(shù)為F，
根據(jù)阿基米德原理：F_浮=ρ_水gV_排，金屬塊體積V=V_排=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，則金屬塊密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
將小金屬塊浸沒在另一種液體中讀出測力計示數(shù)為F′，則F_浮′=G-F′；  
由F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}^{'}}{g{V}_{排}}$=$\frac{G-{F}^{'}}{g\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G-{F}^{'}}{G-F}{ρ}_{水}$．
答：①細線綁住小金屬塊，用彈簧測力計測出其在空氣中的重力為G． 
②用彈簧測力計測出小金屬塊浸沒在水中對彈簧測力計的拉力為F．
③用彈簧測力計測出小金屬塊浸沒在未知液體中對彈簧測力計的拉力為F′．
所測金屬塊密度的表達式：ρ=$\frac{G}{G-F}$ρ_水；
所測液體油的密度表達式：ρ_液=$\frac{G-{F}^{'}}{G-F}$ρ_水．

點評 此題考查了有關阿基米德原理的應用，能夠根據(jù)浮力知識計算出物體的體積是解決此題的關鍵，并注意掌握公式的變形．