Question

5．如圖所示，用一電動(dòng)機(jī)通過滑輪組提升重物．假設(shè)電動(dòng)機(jī)的電源電壓恒為220V，線圈電阻為10Ω，不考慮電動(dòng)機(jī)各處摩檫．當(dāng)電動(dòng)機(jī)將400kg重物勻速提升10m的過程中，電動(dòng)機(jī)電路中的電流為2A，電動(dòng)機(jī)的軸對(duì)繩的拉力F=1600N（g=10N/kg）．則：
（1）滑輪組的機(jī)械效率為多少？
（2）電動(dòng)機(jī)線圈電阻的發(fā)熱功率是多少？
（3）試從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，求電動(dòng)機(jī)提升重物所用的時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）由圖可知通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；
（2）P=I²R計(jì)算電動(dòng)機(jī)線圈電阻的發(fā)熱功率；
（3）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，由此計(jì)算電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率，再由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算提升重物的時(shí)間．

解答 解：
（1）由圖可知通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$=$\frac{400kg×10N/kg}{3×1600N}$×100%≈83.3%；
（2）由題電動(dòng)機(jī)線圈電阻的發(fā)熱功率：
P_熱=I²R=（2A）²×10Ω=40W；
（3）由題電動(dòng)機(jī)消耗電能的功率：
P=UI=220V×2A=440W，
所以轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率：P_機(jī)械=P-P_熱=440W-40W=400W，
轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的能量用來提升物體，則有：
W_機(jī)械=P_機(jī)械t=Fs=Fnh，
所以電動(dòng)機(jī)提升重物所用的時(shí)間：
t=$\frac{Fnh}{{P}_{機(jī)械}}$=$\frac{1600N×3×10m}{400W}$=120s．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（2）電動(dòng)機(jī)線圈電阻的發(fā)熱功率是40W；
（3）電動(dòng)機(jī)提升重物所用的時(shí)間為120s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械效率、電功率、功率計(jì)算公式的應(yīng)用，要明確電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路，消耗電能轉(zhuǎn)化為電能和機(jī)械能，計(jì)算中要注意公式的應(yīng)用．