Question

10．半潛船是一種專門從亊運(yùn)輸大型設(shè)備如海上鉆井平臺(tái)、大型艦船、潛艇等超大型設(shè)施的特種工作船舶．裝載貨物時(shí)可以調(diào)整船身壓載水量，將船甲板潛入10-30m深的水下，只露出船樓建筑．然后將所需載運(yùn)的物體浮移至半潛船露天甲板上，定位后排放壓載水，直至半潛船上浮至預(yù)定的水線．中國的“海洋石油278號(hào)”是5萬噸級(jí)半潛船，運(yùn)載貨物時(shí)可以像普通船只以排浮載方式如圖2，為了運(yùn)載更重要的貨物也可以以浮載方式如圖3，其主要參數(shù)如下：（海水密度取1×10³kg/m³，1節(jié)=1.8km/h，g取10N/g）

總長(zhǎng)/m	216	船寬/m	43
設(shè)計(jì)吃水/m	9.68	最大下潛吃水/m	26
最大載貨（非浮載）/萬噸	2	最大載貨（浮載）/萬噸	3
發(fā)動(dòng)機(jī)功率/kW	1.4×I04	航速/節(jié)	14節(jié)

（1）該半潛船以最大航速勻速航行時(shí)．所受的阻力有多大？
（2）半潛船處在最大下潛狀態(tài)時(shí)，船底面積為10cm²船板所受海水的壓力為多少？
（3）半潛船以最大浮載裝貨時(shí)，保持最大非浮載裝貨時(shí)相同的壓載水量，則船和貨物所排開海水的體積増大多少？

Answer 1

分析 （1）求出最大航速，知道航母功率，利用P=Fv求勻速航行時(shí)的動(dòng)力，由于勻速前進(jìn)該艦所受阻力等于動(dòng)力；
（2）知道處在最大下潛狀態(tài)時(shí)的深度利用p=ρgh求出壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓力；
（3）利用漂浮條件分別求出最大非浮載方式和最大浮載方式裝貨時(shí)所受的浮力，然后即可求出增加的浮力，利用F_浮=ρgV_排求出船和貨物所排開海水的體積增大量．

解答 解：（1）半潛船最大航行速度為v=14×1.8km/h=25.2km/h=7m/s，
由P=Fv可得此時(shí)所受阻力為f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}×1{0}^{3}W}{7m/s}$=2×10⁶N；
（2）半潛船處在最大下潛狀態(tài)時(shí)，船底受海水壓強(qiáng)為
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×26m=2.6×10⁵Pa；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得船板受壓力F′=pS=2.6×10⁵Pa×10×10^-4m³=260N；
（3）當(dāng)半潛船以最大非浮載方式裝貨時(shí)，所受浮力為F_浮1=G₁=m₁g=3×10⁷kg×10N/kg=3×10⁸N，
當(dāng)半潛船以最大浮載方式裝貨時(shí)，所受浮力為F_浮2=G₂=m₂g=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N，
船和貨物所受浮力增大量△F=F_浮1-F_浮2=3×10⁸N-2×10⁸N=1×10⁸N；
船和貨物所排開海水的體積增大量△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海}g}$=$\frac{1×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10⁴m³．
答：（1）該半潛船以最大航速勻速航行時(shí)．所受的阻力有多大？
（2）半潛船處在最大下潛狀態(tài)時(shí)，船底面積為10cm²船板所受海水的壓力為多少？
（3）半潛船以最大浮載裝貨時(shí)，保持最大非浮載裝貨時(shí)相同的壓載水量，則船和貨物所排開海水的體積増大1×10⁴m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式、功率公式的掌握和運(yùn)用，要利用好功率推導(dǎo)公式P=Fv，能從航母參數(shù)表中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．