Question

10．半潛船是一種專門從亊運輸大型設(shè)備如海上鉆井平臺、大型艦船、潛艇等超大型設(shè)施的特種工作船舶．裝載貨物時可以調(diào)整船身壓載水量，將船甲板潛入10-30m深的水下，只露出船樓建筑．然后將所需載運的物體浮移至半潛船露天甲板上，定位后排放壓載水，直至半潛船上浮至預(yù)定的水線．中國的“海洋石油278號”是5萬噸級半潛船，運載貨物時可以像普通船只以排浮載方式如圖2，為了運載更重要的貨物也可以以浮載方式如圖3，其主要參數(shù)如下：（海水密度取1×10³kg/m³，1節(jié)=1.8km/h，g取10N/g）

總長/m	216	船寬/m	43
設(shè)計吃水/m	9.68	最大下潛吃水/m	26
最大載貨（非浮載）/萬噸	2	最大載貨（浮載）/萬噸	3
發(fā)動機功率/kW	1.4×I04	航速/節(jié)	14節(jié)

（1）該半潛船以最大航速勻速航行時．所受的阻力有多大？
（2）半潛船處在最大下潛狀態(tài)時，船底面積為10cm²船板所受海水的壓力為多少？
（3）半潛船以最大浮載裝貨時，保持最大非浮載裝貨時相同的壓載水量，則船和貨物所排開海水的體積増大多少？

Answer 1

分析 （1）求出最大航速，知道航母功率，利用P=Fv求勻速航行時的動力，由于勻速前進該艦所受阻力等于動力；
（2）知道處在最大下潛狀態(tài)時的深度利用p=ρgh求出壓強，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓力；
（3）利用漂浮條件分別求出最大非浮載方式和最大浮載方式裝貨時所受的浮力，然后即可求出增加的浮力，利用F_浮=ρgV_排求出船和貨物所排開海水的體積增大量．

解答 解：（1）半潛船最大航行速度為v=14×1.8km/h=25.2km/h=7m/s，
由P=Fv可得此時所受阻力為f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}×1{0}^{3}W}{7m/s}$=2×10⁶N；
（2）半潛船處在最大下潛狀態(tài)時，船底受海水壓強為
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×26m=2.6×10⁵Pa；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得船板受壓力F′=pS=2.6×10⁵Pa×10×10^-4m³=260N；
（3）當(dāng)半潛船以最大非浮載方式裝貨時，所受浮力為F_浮1=G₁=m₁g=3×10⁷kg×10N/kg=3×10⁸N，
當(dāng)半潛船以最大浮載方式裝貨時，所受浮力為F_浮2=G₂=m₂g=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N，
船和貨物所受浮力增大量△F=F_浮1-F_浮2=3×10⁸N-2×10⁸N=1×10⁸N；
船和貨物所排開海水的體積增大量△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海}g}$=$\frac{1×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10⁴m³．
答：（1）該半潛船以最大航速勻速航行時．所受的阻力有多大？
（2）半潛船處在最大下潛狀態(tài)時，船底面積為10cm²船板所受海水的壓力為多少？
（3）半潛船以最大浮載裝貨時，保持最大非浮載裝貨時相同的壓載水量，則船和貨物所排開海水的體積増大1×10⁴m³．

點評 本題考查學(xué)生對阿基米德原理、液體壓強公式、功率公式的掌握和運用，要利用好功率推導(dǎo)公式P=Fv，能從航母參數(shù)表中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．