Question

3．如圖甲是一種電熱水龍頭，俗稱“小廚寶”，通常安裝在廚房里以便提供熱水，旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點（當S旋到位置1，只接觸1觸點；當S旋到位置2，同時接觸1、2觸點；當S旋到位置3時，同時接觸2、3觸點），從而控制水龍頭流出的水為冷水、熱水或溫水，圖乙是內部電路圖，已知R₁、R₂是電熱絲，其中R₁=55Ω，熱水檔的電功率是1980W．圖丙是小雪一次洗碗的過程中，功率隨時間的變化關系．
（1）當S旋到位置3時，水龍頭流出熱水．（選填“冷”、“溫”或“熱”）
（2）當S旋到位置2時，電阻R₁的功率P₁；
（3）電熱絲R₂的阻值；
（4）小雪洗碗的過程消耗的總電能；
（5）在用電高峰期，電路的實際電壓為198V，求“小廚寶”出溫水時的實際功率．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當S旋到位置3時，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路的總功率最大，據(jù)此進行解答；
（2）當S旋到位置2時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的功率；
（3）根據(jù)電路中總功率等于各用電器功率之和求出水龍頭流出熱水時R₂的電功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲R₂的阻值；
（4）由圖丙可知流出熱水和溫水的工作時間，根據(jù)W=Pt求出小雪洗碗的過程消耗的總電能；
（5）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的實際電壓為198V出溫水時的實際功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，當S旋到位置3時，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，水龍頭流出熱水；
（2）當S旋到位置2時，電路為R₁的簡單電路，
則電阻R₁的功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{55Ω}$=880W；
（3）因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，水龍頭流出熱水時，R₂的電功率：
P₂=P_熱-P₁=1980W-880W=1100W，
電熱絲R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（4）由圖丙可知，流出熱水的工作時間t₁=10min=600s，流出溫水的工作時間t₂=10min=600s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，小雪洗碗的過程消耗的總電能：
W=P_熱t₁+P₁t₂=1980W×600s+880W×600s=1.716×10⁶J；
（5）電路的實際電壓為198V出溫水時的實際功率：
P₁′=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（198V）^{2}}{55Ω}$=712.8W．
答：（1）熱；
（2）當S旋到位置2時，電阻R₁的功率為880W；
（3）電熱絲R₂的阻值為44Ω；
（4）小雪洗碗的過程消耗的總電能為1.716×10⁶J；
（5）在用電高峰期，電路的實際電壓為198V，“小廚寶”出溫水時的實際功率為712.8W．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的應用，關鍵是知道電路中的總功率等于各用電器功率之和以及流出不同溫度水時電路的連接方式，要注意從圖中讀出流出不同溫度時的功率時間．